《优化探究》2017届高三数学(文)高考二轮复习课时作业 第一部分 专题五 第一讲 直线与圆 WORD版含解析.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家限时规范训练1(2016惠州调研)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切 D相离解析:两圆的圆心距离为,两圆的半径之差为1、半径之和为5,而10)与圆x2y24交于不同的两点A,B.O是坐标原点,且有|,那么k的取值范围是()A(,) B,)C,2) D,2)解析:当|时,O,A,B三点为等腰三角形的三个顶点,其中OAOB,AOB120,从而圆心O到直线xyk0(k0)的距离为1,此时k;当k时,|,又直线与圆x2y24有两个不同的交点,故k0.由根与系数的关系可知x1x24a,x1x2.由OAOB,可得x1x2y1y20
2、,又y1x1a,y2x2a,所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1,满足0,故a1.10.如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴的正半轴交于两点M,N(点M在点N的左侧),且|MN|3.(1)求圆C的方程;(2)过点M任作一直线与圆O:x2y24相交于A,B两点,连接AN,BN,求证:kANkBN为定值解析:(1)因为圆C与y轴相切于点T(0,2),可设圆心的坐标为(m,2)(m0),则圆C的半径为m,又|MN|3,所以m242,解得m,所以圆C的方程为2(y2)2.(2)证明:由(1)知M(1,0),N(4,0),当直线AB的斜率为0时,易知kANkBN0,即kANkBN0.
3、当直线AB的斜率不为0时,设直线AB:x1ty,将x1ty代入x2y240,并整理得,(t21)y22ty30.设A(x1,y1),B(x2,y2),所以则kANkBN0.综上可知,kANkBN为定值11在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆被直线xy40截得的弦长为2.(1)求圆O的方程;(2)若斜率为2的直线l与圆O相交于A,B两点,且点D(1,0)在以AB为直径的圆的内部,求直线l在y轴上的截距的取值范围解析:(1)设x2y2r2,圆心(0,0)到直线xy40的距离d2,又因为截得的弦长为2,所以r,圆O的方程为x2y27.(2)设斜率为2的直线l的方程为y2xb,与圆相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2)由得5x24bxb270,则已知点D(1,0)在以AB为直径的圆的内部,所以0,即(x11,y1)(x21,y2)5x1x2(2b1)(x1x2)b2160,解得3b0.所以直线l在y轴上的截距的取值范围为(3,5)高考资源网版权所有,侵权必究!
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