广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定导学案1A层无答案新版北师大版.doc

1、菱形的性质与判定学习目标 1、理解菱形的概念；2、理解掌握菱形的性质，并能利用菱形的性质解决简单的问题。学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1、下列能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2、ABCD中，AB=3，BC=5，B=60。则AD= ，CD= ，A= ，C= ，D= 3、如右图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？（二）、探究新知 请认真观察课本 p2页中的三个图形，探索菱形的概念。知识点一:1、这三个图形都属于 形；2、这三个图形除了具有对边

2、平行且 、对角 、邻角 、对角线 、都属于中心对称图形这些性质外，还可以发现相邻的两条边会 和对角线 3、结论: 叫做菱形。几何语言表示： 平行四边形ABCD中，AB=BC， ABCD是菱形 知识点二:认真研读课本p2页中的“ 想一想”和“ 做一做”，探索菱形的性质。1、因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的所有性质；2、菱形的四条边 ；3、菱形的对角线 ，并且每一条对角线 ；4、菱形既是中心对称图形，又是 ，对称轴有 条。二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、求证：(1)菱形的

3、四边相等；(2)菱形的对角线互相垂直；(3)菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。已知：如右图，在ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD；（3） 【内容二】2、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O,BD=8，求菱形的边长AB和对角线AC的长及菱形的面积。三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 菱形的概念？菱形有哪些性质？五、巩固训练 一、基础题1、菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_ 。2、菱形的周长为100 cm，一条对角线长

4、为14 cm，它的面积是（）A168 cm2B336 cm2C672 cm2D84 cm23、菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_，边长为_。4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角相等B对边相等 C对角线互相垂 D对角线相等5、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）A168 cm2B336 cm2C672 cm2D84 cm26、菱形两邻角之比为1:2,较短对角线为3cm，周长为 。菱形的对角线分别为2和 2,则菱形的面积为 ，周长为 ，高为 。 三、提高题7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH。8、 如图8，菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一 点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为 9、如图9，在菱形ABCD中，E为AD的中点，EFAC交CB的延长线于点F.求证：AB与EF互相平分9、 如图10，已知点A从点(1，0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C在第一象限内，且AOC60，点P的坐标为(0，3)，设点A运动了t秒，求：(1)点C的坐标(用含t的代数式表示)；点A在运动过程中，当t为何值时，可使得OCP为等腰三角形？