2022-2023学年高考数学一轮复习 解题技巧方法 第六章 第6节 小题中的建系策略(学生版).docx
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小题中的建系策略知识与方法空间向量这一强大工具,不仅可以用在立体几何大题中,近似流程化地计算线面角、二面角,在诸多小题中,建立空间直角坐标系,运用空间解析几何的方法,研究动点的轨迹,也能巧妙地解决问题.典型例题【例题】如下图所示,长方体中,点E、F分别在棱和上,且,则的长的取值范围为_.变式1如下图所示,长方体中,点E在矩形内(含边界),且,则的长的最小值为_.变式2如下图所示,长方体中,F在上,且,点E在矩形内(含边界),且,则的面积的最小值为_.变式3如下图所示,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为正三角形,且平面平面,M为正方形内的一个动点,满足,则点M的轨迹的长为_.强化训练1.()如下图所示,在棱长为4的正方体中,点E、F分别在线和上,且,则的长的取值范围为( )A.B.C.D.2.()如下图所示,四棱锥中,底面是正方形,底面,点E是侧面内的动点,且满足,则的最小值为_.3.()如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面平面,点E在正方形内(含边界),且满足,则的面积的最小值为_.
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