山东省德州市2010年中考数学真题试题.doc

1、德州市二一年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，24分；第卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列计算正确的是ACBD

2、E第2题图（）（）（）（） 2如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（）30 （）40 （C）60 （）703德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字） （） 元（）元（）元（）元4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） （） （） （）5某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是第5题图深水区浅水区thOthOthOhtO（） （） （） （）6为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分

3、钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是01520253035次数人数2015105第6题图（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7b主视图c左视图俯视图a7如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A） （B） （C） （D） 8已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一年初中学

4、业考试数 学 试 题 第卷（非选择题 共96分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分17181920212223得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分9-3的倒数是_10不等式组的解集为_11袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_12方程的解为=_13在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）ABCP0P1P2P3第

5、15题图14如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.第14题图A时B时15电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_16粉笔是校园中最常见的必备品图1是一盒刚打开的六角形粉

6、笔，总支数为50支图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_ mm(，结果精确到1 mm)第16题图2第16题图1ABCD三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人17 (本题满分6分) 先化简，再求值：，其中得 分评 卷 人18（本题满分8分）ADBEFCO第18题图如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由 得 分评 卷 人19(本题满分8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参

7、加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由得 分评 卷 人20 (本题满分10分)BACDEGOF第20题图如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数 得 分评 卷 人 21 (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把

8、主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？得 分评 卷 人22 (本题满分10分) 探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F第22题图1

9、OxyDBAC若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程OxyDB第22题图2A归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_，y=_（不必证明）运用 在图2中，一次函数与反比例函数xyy=y=x-2ABO第22题图3的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利

10、用上面的结论求出顶点P的坐标得 分评 卷 人23 (本题满分11分) 已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；xyOABCPQMN第23题图设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值德州市二

11、一年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案 C ADBADB C二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9； 10；11；1

12、2-3 ；13答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等144 15 2; 16300 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)17(本小题满分7分)解：原式=2分= 4分= 5分ADBEFCO当时，原式=7分18(本小题满分8分) 证明：（）BECF，BEEFCFEF， 1分即BFCE 2分又AD，BC，ABFDCE（AAS）， 4分ABDC 5分（）OEF为等腰三角形 6分理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形 8分19(本题满分8分)解：(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+

13、75+83+80+90+85)=85 这两组数据的平均数都是85 2分这两组数据的中位数分别为83，844分(2) 派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知=，=，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适8分注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分如派乙参赛比较合适理由如下：从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率，乙获得85分以上（含85分）的概率，派乙参赛比较合适BACDEGOF20(本题满分10分)（1）证明：连接OE，-1分AB=AC且D是BC中点，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEAD

14、OEBCBC是O的切线-6分（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30-7分EOB =60-8分EAO =EAG =30-9分EFG =30-10分21（本题满分10分）解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；-1分当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250 -2分即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；-4分当x250时，购买一个需3500元，故； -5分所以， -7分(2) 当0x100时，y1=5000x5000001400000；当100x250时，y

15、1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； -8分由，得 -9分故选择甲商家，最多能购买400个路灯-10分22（本题满分10分）解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；-2分(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为ADBOxyDBA， ，则-3分D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得=O=xyy=y=x-2ABOOP即D点的横坐标是-4分同理可得D点的纵坐标是AB中点D的坐标为(，)-5分归纳：，-6分运用 由题意得解得或即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) -8分以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1

16、，-1) 平行四边形对角线互相平分，OM=OP，即M为OP的中点P点坐标为(2，-2) -9分同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) 满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -10分23（本题满分11分）xyOABCPQDEGMNF解：(1)二次函数的图象经过点C(0，-3)，c =-3将点A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以对称轴为x=1-3分(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t点B，点C的纵坐标相等，BCOA过点B，点P作BDOA，PEOA，垂足分别为D，E要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1又QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形-6分设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，BF=CF=OG=1又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQMF=MG点M为FG的中点 -8分S=，=由=S=-10分又BC=2，OA=3，点P运动到点C时停止运动，需要20秒0t20 当t=20秒时，面积S有最小值3-11分窗体顶部