广东省深圳市北环中学2016届九年级数学上学期期中试题北师大版.doc

1、广东省深圳市北环中学2016届九年级数学上学期期中试题说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择

2、题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个正确）1.方程x2=4x的解是（）A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=02.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 第3题图3.如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D4.用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（ ）A.（x-2）2=6 B.（x-4）2= 6 C.（x-2）2= 2 D.（x+2）2=65.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全

3、相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A 24 B 18 C 16 D 66.关于x的一元二次方程x4x2=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、无实数根 D、有无实数根，无法判断7. 在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+3的图像大致是（ ） 第8题图A B C D8.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ）A B C D 第10题图9.顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。A.平行四边形

4、B.矩形 C.菱形 D.正方形.10如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A（1，2） B（1，1） C（，） D（2，1）11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组 成，其中第个图形含边长为1的菱形3个，第个图形含边长为1的菱形6个，第 个图形含边长为1的菱形10个，. .，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ） 第12题图A.36 B.38 C.34 D.2812.如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、

5、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小 B逐渐变大 C无法确定 D保持不变 第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 第15题图13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_14.已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n 。15.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象 第16题图如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_16.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接

6、DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；S四边形CDEF=SABF，其中正确的结论有 个。三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17.(5分）解方程：4x-8x-1=018（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？（2分）（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。（6分）19.（8

7、分）如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD（5分）；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形（3分）20.（6分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1。(2)以B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 。（3）A2BC2的面积是 平方单位。21.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢

8、利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？22（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF求证：四边形AEDF是菱形；（5分）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长。（8分）23.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D

9、，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；(3分)（2）若点F是y轴上一点，且FBC与DEB相似，求直线FB的解析式（6分）2015-2016学年第一学期九年级期中联考数学试卷答案选择题（共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112C CDACACDABAD二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.）1314151620%40x或x4三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（5分）解： a4.b-8,c-1 1 b-4ac(-8) -44(-1) 800 2

10、 x.4 x ,x .518.（8分）解：（1）P(摸到红球) 2 (2) 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑） 6一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有3种， P（两次取出相同颜色球） 8 19（8分）证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）； 在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；(

11、证得AC=DE给2分，证得EDC=ACD给2分，最后结论1分)（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 7由（1）可知，AC=DE，ADCE是矩形 8 20（6分）.解：（1）画图略 2分 （2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分 （3）面积10平方单位 1分21.（8分）解：设每件衬衫应降价元. 1则依题意，得：（40-）（20+2）=1200， 5整理，得，解得:. 7商场要尽快减少库存，只取x2=20答：若商场平均每天赢

12、利1200元，每件衬衫应降价20元 822.（8分）（1）证明根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线， 1AE=DE，AF=DF， 2 EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC， 3同理DFAE， 四边形AEDF是平行四边形， 4AE=DEAEDF是菱形. 5（2）解：AEDF是菱形.AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4， 6DEAC，=， BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8， 823.（9分）解：（1）矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,BCx轴, BAy轴，BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC=2，点D为BC的中点

13、，CD=1，点D的坐标为（1，3）， 1代入双曲线y=（x0）得k=13=3； 2BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，点E在双曲线y=上，y=点E的坐标为（2，）； 3（2）点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），BD=1，BE=，BC=2当点F在点C的下方时，若FBCDEB，则即：FC=OF=3-=点F1的坐标为（0，） 4设直线F1B的解析式y1=kx+b（k0）则解得：k=，b=直线F1B的解析式y1= 5若FBCEDB，则即：FC=3OF=3-3=0点F2的坐标为（0，0） 6设直线F2B的解析式y2=mx（k0）则2m=3,解得：m=，直线F2

14、B的解析式y2=x 7当点F在点C上方时，同理可得：y3=;y4= 综上所述，直线FB的解析式有4种可能，分别是：y1=；y2=x；y3=;y4= 92015-2016学年第一学期九年级期中联考数学试卷答案选择题（共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112C CDACACDABAD二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.）1314151620%40x或x4三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（5分）解： a4.b-8,c-1 1 b-4ac(-8) -44(-1)

15、 800 2 x.4 x ,x .518.（8分）解：（1）P(摸到红球) 2 (2) 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑） 6一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有3种， P（两次取出相同颜色球） 8 19（8分）证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）； 在ADC和ECD中，ADCECD（

16、SAS）；(证得AC=DE给2分，证得EDC=ACD给2分，最后结论1分)（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 7由（1）可知，AC=DE，ADCE是矩形 8 20（6分）.解：（1）画图略 2分 （2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分 （3）面积10平方单位 1分21.（8分）解：设每件衬衫应降价元. 1则依题意，得：（40-）（20+2）=1200， 5整理，得，解得:. 7商场要尽快减少库存，只取x2=20答：若商

17、场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元 822.（8分）（1）证明根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线， 1AE=DE，AF=DF， 2 EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC， 3同理DFAE， 四边形AEDF是平行四边形， 4AE=DEAEDF是菱形. 5（2）解：AEDF是菱形.AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4， 6DEAC，=， BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8， 823.（9分）解：（1）矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,BCx轴, BAy轴，BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC=2，点D

18、为BC的中点，CD=1，点D的坐标为（1，3）， 1代入双曲线y=（x0）得k=13=3； 2BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，点E在双曲线y=上，y=点E的坐标为（2，）； 3（2）点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），BD=1，BE=，BC=2当点F在点C的下方时，若FBCDEB，则即：FC=OF=3-=点F1的坐标为（0，） 4设直线F1B的解析式y1=kx+b（k0）则解得：k=，b=直线F1B的解析式y1= 5若FBCEDB，则即：FC=3OF=3-3=0点F2的坐标为（0，0） 6设直线F2B的解析式y2=mx（k0）则2m=3,解得：m=，直线F2B的解析式y2=x 7当点F在点C上方时，同理可得：y3=;y4= 综上所述，直线FB的解析式有4种可能，分别是：y1=；y2=x；y3=;y4= 9