辽宁省大连市第二十四中学高三数学复习课件：《用样本频率分布估计总体频率分布》.ppt

1、9284729061767363797682519563786980748468758972834592557742886287967567869472657159866891817599866173成绩（分）人数累计40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)从大连市第24中学的高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩如图所示：小组合作，完成下列工作：（1）统计并整理数据信息，完成频数分布表。（2）根据频数分布表完成频数分布直方图。（3）完成后并思考频数分布直方图能够展现什么信息？问题与反思：如果从大连市第8中学的高一学生中抽取200名同学参加数学竞赛，数据中

2、显示90,100)的人数是10人，能否说明8中的高分段比24中强呢？为什么？频数分布表频数分布直方图频率分布直方图4050607080901000.0040.0060.0160.020.0240.030.0040.0060.0160.020.0240.030.040.060.20.30.240.16成绩（3）决定分点（4）列频率分布表步骤：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（或全距）（2）决定组距与组数。组距=极差/组数。（5）绘制频率分布直方图一、频率分布直方图 890,100)1280,90)1570,80)1060,70)350,60)240,50)人数成绩（分）频率合计5

3、0频率分布表0.040.060.20.30.240.161.00频率分布直方图反思与小结优点：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势。缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。特点：这就是说，各个小长方形的面积等于相应各组的频率显然，所有的长方形面积和等于1例题讲解二、频率分布折线图成绩4050607080901000.0040.0060.0160.020.0240.030.0040.0060.0160.020.0240.030.040.060.20.30.240.16设计一：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点优点：它更加反

4、映了数据的变化趋势。设计二：样本容量取得足够大，分组的组距取的足够小，相应的折线图会什么样子？三、总体密度曲线成绩优点：它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的规律，能给我们提供更加精细的信息。四、茎叶图设计三：前面三种图示，都能清楚的展现数据的变化趋势，但都有一个共同的弊端，就是原始数据都抹掉了，那么能否有一种图示能够保留原始数据的展现出来呢？某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51举例说明：优点（1）统计图上没有原始数据信息的损失，所有

5、数据都可以从茎叶图中得到；（2）茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。例2、如图是高一年级两个班的一次数学成绩的茎叶图分析：（其中甲班50人，乙班51人）10 00 9 1122348898 01112333333366678997 44567778996 3367785 044 147300000875597543311000998776666663321987633287297530甲乙中位数？众数？甲的中位数=乙的中位数=甲的众数=乙的众数=茎叶图能反映甲乙两班的平均水平和成绩的稳定程度吗？76.5827683例题讲解一、用样本平均数估计总体平均数二、用样本标准差估计总体标准差二、用样本标准差估计总体标准差2、理解：例题讲解通过计算可以得出，甲乙两台机床加工的零件平均水平相同，但甲的方差大于乙的方差，甲不如乙稳定，所以乙机床更符合要求例题讲解能否推广？方差为1、本节课主要解决了统计知识的什么问题？2、通过本节课的学习，你有哪些收获？课外探索：当数据很多时，用Excel和Scilab软件可以更方便，更快捷地画出频率分布直方图，甚至求出一组数据的标准差，你能否用这些软件来研究样本数据，进而更快更准的估计总体特征？