辽宁省庄河市第二初级中学高中数学配套课件：3.1.3指数与指数幂的运算3 必修一.ppt

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文档编号：467914

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 辽宁省庄河市第二初级中学高中数学配套课件：3.1.3指数与指数幂的运算3 必修一辽宁省庄河市第二初级中学高中数学配套课件 3.1 指数运算必修

资源描述：: 1、分数指数幂1.整数指数幂概念Z ：2.整数指数幂的运算性质：3.根式运算性质：问题情境：是分数时，是否也成立呢？这里只是形式上考虑分数指数幂，暂不考虑它的具体意义对于整数指数幂运算性质，当学生活动：观察思考、小组讨论、寻找规律1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式；2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式；成立，即可以看成是的n次方根3.问题：分数指数幂是不是表示相同因式的乘积？答：否。分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化.1.正数的正分数指数幂的意义：0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂没有意义
2、.三、数学理论2.规定：；规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数，上述整数指数幂的运算性质，对于有理数指数幂也同样适用，即对于任何有理数，均有下面的运算性质：例1、求值：例2、用分数指数幂的形式表示下列各式）：；（四、数学应用用分数指数幂的形式表示下列各式：练习：用根式的形式表示下列各式（求值：化简：）：我们已将指数式中的指数x从整数推广到分数（有理数），是否还可以将指数推广到无理数呢？例如“五、研究拓展”有意义吗？观察下表：你认为有意义吗？是如何确定的含义的？x的值也越来越接近于一个实数，我们把这个实数记为随着x的取值越来越接近于,利用计算器，制作一个表格，观察并说明无理指数幂的含义.，且x是一个无理数时，也是一个确定的实数，有理数指数幂一般地，当的运算性质对实数指数幂同样适用1.幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数的形式；2.用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化为指数运算；是的一种新的写法，分数指数幂与根式表示相同意义的量，只是形式上的不同而已.3.六、回顾反思

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