辽宁省庄河市第六高级中学高三上学期数学总复习《3.2.2对数的运算》课件.ppt

1、对数的运算学.科.网一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。学.科.网定义：复习上节内容有关性质：负数与零没有对数（在指数式中 N 0）对数恒等式复习上节内容常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:复习上节内容学.科.网新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：为了证明以上公式，请同

2、学们回顾一下指数运算法则：证明：设由对数的定义可以得：MN=即证得证明：设由对数的定义可以得：即证得证明：设由对数的定义可以得：即证得上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数=对数的和”有时逆向运用公式真数的取值范围必须是对公式容易错误记忆，要特别注意：其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得其他重要公式2:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式其他重要公式3:证明:由换底公式取以b为底的对数得：还可以变形,得例1 计算（1）（2）讲解范例解:=5+14=19解:讲解范例（3）解:=3例2讲解范例解（1）解（2）用表示下列各式：（1）例3计算：讲解范例解法一：解法二：（2）例3计算：讲解范例解：练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：2.用lg，lg，lg表示下列各式：练习（1）（4）（3）（2）lglglg；lglglg；lglglg；小结:积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式:课后作业：P103:A 6 B 3