辽宁省庄河市高级中学人教B版高二数学课件：选修2-1 1.1命题与量词（共17张PPT） .ppt

1、 歌德歌德是是1818世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我呵呵，我可恰恰相反。可恰恰相反。”你能分析此故事中歌德与批评家的言行

2、语句吗？批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你-歌德是傻子，（3）我不给你让路。歌德：（1）我给傻子让路，（2）你-批评家是傻子，（3）我给你让路。常用逻辑用语常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.庄河高中数学组李天作1.1 命题与量词1.命题：在在数数学学中中,我我们们把把用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的,可可以以判判断断真真假假的的陈陈述述句句叫叫做做命命题题.一般用小写字母表示a、b,c一、命题如（

3、1）25是5的倍数；（2）邻边相等的矩形是正方形；（3）1+12；（4）0.5是整数；（5）你是张三吗？（6）x2+2x0（7）内错角相等.真真真假不是命题不是命题假其中判断为真的语句叫做其中判断为真的语句叫做真命题真命题,判断为假的语句叫判断为假的语句叫做做假命题假命题 2.开语句：如（6），含有变量的语句，称为.一般用p(x)、q(x)表示.*开语句不是命题当x0时，有x2+2x0成立赋予变量一定条件时，变为命题，所以又称条件命题说明：一般，开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题；(2)在数学或其他科学技术中，还有一类陈述句也经常出现，“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和”“在202

4、0年，将有人登上火星”等。虽然目前还不能确定这些语句的真假，但是随着科学技术的发展和时间的推移，总能确定它们的真假，人们把这一类猜想仍算作命题。例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x15.(7)祝大家新年快乐！真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题判断判断 一个语句是不是命题，关键判断一个语句是不是命题，关键判断：（11）是）是否为陈述句；（否为陈述句；（22）能否判断真假。）能否判断真假。(1)所有矩形都是正方形；(2)

5、每一个有理数都能写成分数的形式；(3)有些三角形是直角三角形；(4)在平面中一切三角形的内角和都等于180；(5)存在一个有理数x，使得x2+x-1=0；(6)和为正数的两个数中至少有一个是正数；(7)每一个等腰三角形的两个底角相等；(8)过平面外一点存在一条直线与该平面平行；(9)过一点有一条直线与已知平面内任意一条直线都垂直.观察下列命题：二、量词通常，全程量词的表达形式有：“所有”、“每一个”、“一切”、“任何一个”、“任意一个”等；存在量词的表达形式有：“有些”、“至少有一个”、“存在”、“有一个”、“至少”等.1.全称命题：“所有”表示所叙述事物的全 体，逻 辑 中 通 常 叫 做

6、全 称 量 词，用“”表示；含有全称量词的命题，称为全称命题.2.存在性命题：“有些”“有一个”“至少一个”表示所叙述事物的个体和部分，逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.二、量词命题全称命题：xA，p(x)存在性命题：xA，q(x)表述方法所有的xA，使p(x)成立对一切xA，使p(x)成立任选一xA，使p(x)成立对每一个xA，使p(x)成立凡xA，使p(x)成立存在xA，使p(x)成立至少有一个xA，使p(x)成立对有些xA，使p(x)成立对某个xA，使p(x)成立有一xA，使p(x)成立练习1：请用量词符号表示下列存在性命题(1)有些整数x,x20(2)至少有一个矩形是平行四边形xZ,x20 x|x是矩形(或矩形),X是平行四边形X练习2.下列存在性命题如是用自然语言表达的用量词符号表示出来;如是用量词符号表达的用自然语言表达出来(1)有一个三角形是直角三角形；(2)xR，|x|0.(2)存在一个实数x,|x|tanx.mR，方程x2+x-m=0必有实根；假命题mR，使sinxtanx；真命题3.全称(存在性)量词及表示:4.全称(存在性)命题及表示：5.全称(存在性)命题的真假的判定1、命题的概念2、命题真假的判断欢迎你的提问！课本第3、4、6,7、8、9页练习题、习题能力培养