2021八年级数学下学期期末模拟卷2含解析湘教版20210609181.doc

1、期末模拟卷（2）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D112（4分）将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度3（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH（）ABC12D244（4分）在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD5（4分）如图，在ABC中，C90

2、，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC（）AB2C3D+26（4分）若实数a、b满足ab0，则一次函数yax+b的图象可能是（）ABCD7（4分）大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.78（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD

3、的面积是（）A12B24C12D16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）圆周长公式C2R中，变量是 10（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CD垂直于AB，垂足为点D，BCAB，则DCB 11（4分）一个多边形的内角和等于1080，它是 边形12（4分）如图，BACD90，BC3，AB4，CD12，则AD 13（4分）在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为 14（4分）下列函数中：yx；y；yx2；yx+3；2x3y1其中y是x的一次函数的是 （填所有正确答案的序号）15（4分）如图，在平行四边形ABCD中，

4、BE平分ABC，交AD于点E，AB3cm，EDcm，则平行四边形ABCD的周长是 16（4分）弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为 三、解答题（共7小题，满分56分）17（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180，求C点所转过的路径长18（7分）如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形19（8分）如图，ABC中，ACB90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上

5、，且AFAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数20（8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间21（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由22（8分）201

6、1年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？23（10分）在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系

7、式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？期末模拟卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D11【解答】解：D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC；DF+FE+DEBC+AB+AC（AB+BC+CA）189，故选：B2（4分）

8、将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【解答】解：点A（2，3）平移到点B（1，2）处，2+31，352，平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度故选：C3（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH（）ABC12D24【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC8，DB6，AOAC84，BOBD63，由勾股定理的，AB5，DHAB，S菱形ABCDABDHACBD，

9、即5DH86，解得DH故选：A4（4分）在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项准确故选：D5（4分）如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC（）AB2C3D+2【解答】解：AD是ABC的角平分线，DE

10、AB，C90，CDDE1，又直角BDE中，B30，BD2DE2，BCCD+BD1+23故选：C6（4分）若实数a、b满足ab0，则一次函数yax+b的图象可能是（）ABCD【解答】解：因为ab0，得到a0，b0或b0，a0，当a0，b0，图象经过一、二、四象限；当b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选：B7（4分）大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A

11、0.1B0.2C0.3D0.7【解答】解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为0.2故选：B8（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，BEFEFB60，由折叠的性质得AA90，AEAE2，ABAB，AEFAEF18060120，AEBAEFBEF1206060在RtAEB中，ABE906030，BE2AE，而AE2，BE4，AB2，即AB2，AE2，DE6，ADAE+DE2+68，矩形ABCD的面积ABAD2816

12、故选：D二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）圆周长公式C2R中，变量是C和R【解答】解：在圆的周长公式C2R中，C与R是改变的，是变量；变量是C，R，故答案为C，R10（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CD垂直于AB，垂足为点D，BCAB，则DCB30【解答】解：在RtABC中，ACB90，BCAB，A30，B60，CD垂直于AB，垂足为点D，CDB90，DCB30，故答案为：3011（4分）一个多边形的内角和等于1080，它是八边形【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080（n2）180，解得n8故答案为：八12（4分）如图，BACD90，BC3，AB4，CD

13、12，则AD13【解答】解：在RtABC中，ABC90，AB4，BC3，由勾股定理得：AC5，在RtACD中，ACD90，AC5，CD12，由勾股定理得：AD13，故答案为：1313（4分）在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为（2，3）【解答】解：点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为2，纵坐标为3，点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）14（4分）下列函数中：yx；y；yx2；yx+3；2x3y1其中y是x的一次函数的是（填所有正确答案的序号）【解答】解：yx是正比例函数也是一次函数，故正确

14、；y是反比例函数，故错误；yx2是二次函数，故错误；yx+3是一次函数，故正确；2x3y1可变形为yx，是一次函数故答案为：15（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB3cm，EDcm，则平行四边形ABCD的周长是15cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD3cm，ADBC，ADBC，AEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，ABEAEB，ABAE3cm，ADAE+DE3+4.5cm，ADBC4.5cm，平行四边形的周长是2（AB+BC）2（3+4.5）15（cm）；故答案为：15cm16（4分）弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂

15、重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y0.5x+12【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y0.5x+12三、解答题（共7小题，满分56分）17（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180，求C点所转过的路径长【解答】解：C点所转的路径如图所示，l3cm，求C点所转过的路径长为3cm18（7分）如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形【解答】解：如图，A（2，3），B（4，2）

16、，C（2，0），ABC为所作19（8分）如图，ABC中，ACB90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AFAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数【解答】（1）证明：ACB90，E是BA的中点，CEAEBE，AFAE，AFCE，在BEC中，BECE且D是BC的中点，ED是等腰BEC底边上的中线，ED也是等腰BEC的顶角平分线，12，AFAE，F3，13，2F，CEAF，又CEAF，四边形ACEF是平行四边形；（2）解：四边形ACEF是菱形，ACCE，由（1）知，AECE，ACCEAE，AEC是等边三角形，CAE60，在RtA

17、BC中，B90CAE90603020（8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系故设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0）由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得故函数表达式是y6x+24（2）当y0时，6x+240解得x4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时21（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方

18、向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由【解答】解：（1）作CDAB于D点，设BC为x，在RtBCD中，CBD60，BDx，CDx，在RtACD中，CAD30，tanCAD，x18，B点不在暗礁区域内；（2）CDx9，916，若继续向东航行船有触礁的危险22（8分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频

19、数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【解答】解：（1）如图 分组频数频率C100.10B500.50A400.40合计1001.00（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，估计该校九年级约有 0.4360144人达到优秀水平23（10分）在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两

20、种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，y30x+90（100x）900060x；（2）设购买A种树苗x棵，则B种树苗（100x）棵，根据题意得：，解得：24x25，因为x是正整数，所以x只能取25，24有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；（3）y900060x，600，y随x的增大而减小，又x25或24，采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算