2021八年级数学下学期期末模拟卷（8）（含解析） 湘教版.doc

1、期末模拟卷（8）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)1（3分）在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A3，4，5B5，7，8C8，15，17D1，3（3分）在平面直角坐标系中，点（4，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）4（3分）将直线y2x1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）Ay2x3By2x2Cy2x+1Dy2x5（3分）矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A12B24C48

2、D506（3分）一次函数y（k3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B2C3D47（3分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）A（4，6）B（4，3）C（6，9）D（6，6）8（3分）一次函数ykx+k的图象可能是（）ABCD9（3分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD10（3分）下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)11（3分）函数y（k+1）x7中，当k满足 时，它

3、是一次函数12（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 13（3分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形14（3分）菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 15（3分）如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为 16（3分）如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是 17（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4c

4、m，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC2，则点B的坐标是 三、解答题（本大題共8小题，共66分)19（6分）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFDE，求证：AECF20（6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？21（8分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果AC4，求DE的长22（8

5、分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？23（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出

6、ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标24（8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；（3）“基本电价”是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？25（10分）将两个全等的直角三角形ABC和D

7、BE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系26（12分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其

8、中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由期末模拟卷（8）参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)1（3分）在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（2，1）在第二象限，故选：B2（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A3，4，5B5，7，8C8，15，1

9、7D1，【解答】解：A、32+4252，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；B、52+7282，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；C、82+152172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；D、12+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度故选：B3（3分）在平面直角坐标系中，点（4，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【解答】解：点（4，3）关于y轴的对称点的坐标是（4，3），故选：A4（3分）将直线y2x1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）Ay2x3By2x2Cy2x+1Dy

10、2x【解答】解：原直线的k2，b1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，那么新直线的k2，b1+21新直线的解析式为y2x+1故选：C5（3分）矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A12B24C48D50【解答】解：矩形的两邻边之比为3：4，设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，对角线长为10，（3x）2+（4x）2102，解得：x2，矩形的两邻边长分别为：6，8；矩形的面积为：6848故选：C6（3分）一次函数y（k3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B2C3D4【解答】解：根据一次函数的性质，对于y（k3）x+2，当（k3）0时，即k3时，y随x的

11、增大而增大，分析选项可得D选项正确故选：D7（3分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）A（4，6）B（4，3）C（6，9）D（6，6）【解答】解：设经过两点（0，3）和（2，0）的直线解析式为ykx+b，则，解得，yx+3；A、当x4时，y4+396，点不在直线上；B、当x4时，y（4）+33，点在直线上；C、当x6时，y6+3129，点不在直线上；D、当x6时，y（6）+366，点不在直线上；故选：B8（3分）一次函数ykx+k的图象可能是（）ABCD【解答】解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确故选：B9

12、（3分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：A10（3分）下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选

13、项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确故选：C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)11（3分）函数y（k+1）x7中，当k满足k1时，它是一次函数【解答】解：根据一次函数定义得，k+10，解得k1故答案为：k112（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是400.28；则第六组的频数是40（10+5+7+6+8）4故第六组的频率是，即0.113（3分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形【解

14、答】解：根据题意，得（n2）1805360，解得：n12所以此多边形的边数为1214（3分）菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为24【解答】解：菱形的周长是20边长5一条对角线的长为6另一条对角线的长为8菱形的面积6824故答案为2415（3分）如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为4【解答】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，PEAB于点E，APBP，PNBC，PMPE2，PEPN2，MN2+24故答案为：416（3分）如图所示，将四根木条组

15、成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是30【解答】解：过A作AEBC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AEAB，又ABE为直角三角形，ABE30，则平行四边形中最小的内角为30故答案为：3017（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为5cm【解答】解：设AFxcm，则DF（8x）cm，矩形纸片ABCD中，AB4cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，DFDF，在RtADF中，AF2AD2+DF2，

16、x242+（8x） 2，解得：x5（cm）故答案为：5cm18（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC2，则点B的坐标是（2，）【解答】解：过点B作BEOE于E，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，CAO30，AC4，OBAC4，由矩形的性质可知BOACAO30，OBE18030309030，OE2，BE2，则点B的坐标是（2，），故答案为：（2，）三、解答题（本大題共8小题，共66分)19（6分）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFDE，求证：AECF【解答】证明：四边形

17、ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EDAFBC，在AED和CFB中，AEDCFB（SAS），AECF20（6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？【解答】解：如图，设大树高为AB10m，小树高为CD4m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB4m，EC8m，AEABEB1046m，在RtAEC中，AC10m，故小鸟至少飞行10m21（8分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果AC4，求DE的长【解答】解：（1）E为AB的

18、中点，DEAB，ADDB，四边形ABCD是菱形，ABAD，ADDBAB，ABD为等边三角形DAB60菱形ABCD的边ADBC，ABC180DAB18060120，即ABC120；（2）四边形ABCD是菱形，BDAC于O，AOAC42，由（1）可知DE和AO都是等边ABD的高，DEAO222（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛

19、总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？【解答】解：（1）200（35+40+70+10）45，如下图：（2）设抽了x人，则，解得x8；（3）依题意知获一等奖的人数为20025%50（人）则一等奖的分数线是80分23（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标【解答】解：（1）A1

20、B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）24（8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是108元；（2）第二档的用电量范围是180x450；（3）“基本电价”是0.6元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？【解答】解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电

21、费为：108元故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x千瓦时，则180x450故答案为：180x450；（3）基本电价是：1081800.6；故答案为：0.6（4）设直线BC的解析式为ykx+b，由图象，得，解得：，y0.9x121.5y328.5时，x500答：这个月他家用电500千瓦时25（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的DB

22、E绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系【解答】（1）证明：如图1，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），CFEF；（2）如图2，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），EFCF，AF+EFAF+CFACDE；（3）如图3，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，BCF和BEF是直角三角形，在RtBCF和RtBEF中，R

23、tBCFRtBEF（HL），CFEF，ACDE，AFAC+FCDE+EF26（12分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由【解答】（1）证明：在RtABC中，B90，AC60cm，A60，C90A30

24、CD4tcm，AE2tcm，又在直角CDF中，C30，DFCD2tcm，DFAE；（2）解：DFAB，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，当ADAE时，四边形AEFD是菱形，即604t2t，解得：t10，即当t10时，AEFD是菱形；（3）解：当t时DEF是直角三角形（EDF90）；当t12时，DEF是直角三角形（DEF90）理由如下：当EDF90时，DEBCADEC30AD2AECD4tcm，DFAE2tcm，AD2AE4tcm，4t+4t60，t时，EDF90当DEF90时，DEEF，四边形AEFD是平行四边形，ADEF，DEAD，ADE是直角三角形，ADE90，A60，DEA30，ADAE，ADACCD604t（cm），AEDFCD2tcm，604tt，解得t12综上所述，当t时DEF是直角三角形（EDF90）；当t12时，DEF是直角三角形（DEF90）