《优化方案》数学 湘教版必修5：11．1 算法的概念.doc

1、1对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果以上对算法的描述正确的有()A1个B2个C3个 D4个解析：选D.由算法的概念可知都正确，因而选D.2下列语句表达中是算法的有()从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式Sah计算底为1，高为2的三角形的面积；x2x4；求M(1,2)与N(3，5)两点连线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得ABC D解析：选C.算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法3早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5

2、 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程从下列选项中选出最好的一种算法()A第一步，洗脸刷牙第二步，刷水壶第三步，烧水第四步，泡面第五步，吃饭第六步，听广播B第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面，第四步，吃饭第五步，听广播C第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播第二步，泡面第三步，烧水同时洗脸刷牙第四步，刷水壶解析：选C.因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理4已知

3、A(1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：S1：_.S2：用点斜式写出直线AB的方程y0x(1)S3：将第二步的方程化简，得到方程x2y10.解析：点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程，由两点可以求斜率答案：求出直线AB的斜率k一、选择题1下列四种叙述，能称为算法的是()A在家里一般是爸爸做饭B做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须有米解析：选B.算法是用于解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，并且每一步都是明确的故只有B项可以称为算法2计算下列各式的S值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1且

4、nN)ABC D解析：选B.由算法的有限性可知，不能设计算法3关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A只能设计一种算法B可以设计两种算法C不能设计算法D不能根据解题过程设计算法解析：选B.可分别用求根公式与因式分解设计算法4解决某个问题的算法如下：S1：给定一个实数n(n2)S2：判断n是否是2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步S3：依次从2到n1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件则满足上述条件的实数n是()A质数 B奇数C偶数 D约数解析：选A.首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n1验证，

5、看是否有其他约数，来判断其是否为质数5结合下面的算法：S1：输入x；S2：判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步；S3：输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1 B1,1,0C1，1,0 D0，1,1解析：选C.根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤6给出下面的算法，该算法表示()S1：ma；S2：若bm，则mb；S3：若cm，则mc；S4：若d0时，方程有两个不等实根x1，x2；S5：当a0且b24ac0时，方程有两个相等实根x1x2；S6：当a0且b24ac0时，方程没有实数根11某人带着一只猎狗、一只羊羔及一捆青菜过河，只有一条船，此船仅可载此

6、人和猎狗、此人和羊羔或者此人和青菜且没有人在的时候，猎狗会咬羊羔，羊羔会吃青菜，这个人想了一会儿还是安全地过了河，请设计此人过河的一个算法解：此人采取的过河的算法可以是：S1：人带羊羔过河S2：人自己返回S3：人带青菜过河S4：人带羊羔返回S5：人带猎狗过河S6：人自己返回S7：人带羊羔过河12由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若APB60，试设计一个算法求动点P的轨迹方程解：连结OA、OB(如图所示)，由题知OP平分APB，OAAP，APO30.在RtAPO中，OP2OA212.点P是以点O为圆心，以2为半径的圆上的点，从而点P的轨迹方程为x2y24.算法步骤如下：S1：说明OAAP；S2：说明OPA30；S3：应用直角三角形性质，得OP2OA2；S4：说明点P的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆；S5：输出点P的轨迹方程x2y24.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )