辽宁省黑山县第一高级中学高一数学必修4122单位圆与三角函数线 课件.ppt

1、辽宁省黑山县第一高级中学高一数学必修4122单位圆与三角函数线课件(1)掌握正弦线、余弦线、正切线的概念及画法;(2)利用三角函数线求角的范围.几个特殊角的三角函数值角0o30o45o60o90o180o 270o 360o角的弧度数sincostan你记住了吗？知识回顾特别的xyoxyoxyoxyo010100-10-10你记住了吗？试一试:课本33页习题A2知识回顾任意角的三角函数的定义正弦余弦正切知识回顾角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？能否用几何方式来表示三角函数呢？以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径

2、画一个圆，这个圆就叫做单位圆.（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）.能否用几何方式来表示三角函数呢？探索新知探究三角函数线单位圆的概念POxyM三 角 函 数 线的终边OyxA(1,0)PMTN的终边yxA(1,0)POMTN的终边yxA(1,0)OPMTN的终边yxA(1,0)OPMTN的终边yxA(1,0)PO的终边yxA(1,0)O三 角 函 数 线的终边OyxA(1,0)PMTPMT的终边yxA(1,0)OPMTMT()()()()xyoPMNQTA练习：sin=,cos=,tan=,sin=,cos=,tan=,练习变式练习：1.课本21页B 12.利用三角函数线证明:sin

3、 cos（课本34页4)思考：设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos1吗？POxyMMPOMOP=1思考：观察下列不等式：你有什么一般猜想？思考：对于不等式（其中为锐角），你能用数形结合思想证明吗？POxyMAT探究：当0/2时，总有 sintan.SPOAS扇形AOPSAOTMPOA/2OA OA/2OA AT/2MPATsintan练习：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1）；（3）课本练习P21A1例 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM例题-1xy11-1O例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1OTA例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:变式：写出满足条件 cos的角的集合.xOy-1-111课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：利用三角函数线确定角的集合或范围.利用三角函数线比较三角函数值的大小；当0/2时，总有 sintan.当0/2时，总有 sin+cos1.练习取值特征yxO练习取值特征yxO【总一总成竹在胸】1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：利用三角函数线确定角的终边；利用三角函数线确定角的集合.2、求下列函数的定义域：1、利用单位圆，解不等式组作业：