《优教通同步备课》高中数学（北师大版）选修2-1教案：第2章 从平面向量到空间向量.doc

1、2.1 从平面向量到空间向量 导学案课题1从平面向量到空间向量学习目标知识与技能1、掌握空间向量的相关概念.2、掌握空间向量的夹角、方向向量和平面的法向量的概念.过程与方法经历从平面向量到空间向量的推广、分析向量与直线、平面的位置关系，使学生学会类比的数学思想方法。情感态度与价值观让学生体会学习是一个循序渐进的过程.重点难点重点：向量的夹角，直线的方向向量，平面的法向量概念；难点：方向向量、法向量学生自学反馈新知导学备注1、复习：（平面向量）_叫平面向量，其大小作向量的_或_；用_或_表示；_叫单位向量，非零向量的单位向量_；_叫零向量，记作_；_叫相等向量，记作_；_叫相反向量，的相反向量是

2、_；_叫平行向量（共线向量），记作_；平面向量表示法：_；_。2、新知：（空间向量）_叫空间向量；_叫自由向量向量，的夹角：过空间任意一点O作向量，的相等向量和；则_叫作向量，的夹角，记作_，范围是_，当（，）时 ，记作_，当（，）0或时，记作_。直线的方向向量：若A、B是空间直线上任意两点，则称_为直线的方向向量。（与平行的_也是直线的方向向量）法向量：如果直线_平面，那么把直线的_叫作平面的法向量（所有与直线_都是平面的法向量）3、思考 空间向量和数量有何区别？在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点A，那么它们的终点将构成怎样的图形？若空间向量和是平行向量，那么向量和所在的直线一定平行

3、，对吗？为什么？基础检测备注1、下列命题正确的是_ 两个空间向量相等，则它们起点相同，终点相同若空间向量，满足|，则在正方体ABCDABCD中，必有若空间向量，满足，则空间中任意两个单位向量必相等 无方向空间向量就是空间中一条有向线段2、已知向量，是分别与，同方向的单位向量，则_ A、 B、1 C、，共线 D、|3、设m、n是平面内的两条不同直线，是平面内的两条直交直线，则的一个充分不必要条件是_A、m，n B、m，m C、m，n D、mn，n合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注1、如图，长方体ABCDABCD中：举出与向量相等的所有向量_举出向量的所有相反向量_AE，举出与向量平行的所有向量：_平面ABCD的一个法向量_ ;平面ABBA的一个法向量_ _ _ _2、如图在四棱锥PABCD中，O是AC与BD的交点，E是PC的中点，且底面ABCD是平行四边形，写出线段OE所在直线的方向向量。当堂检测备注1、在平行六面体中，分别指出直线AD，直线BC，直线BC的方向向量。2、在平行六面体中，求、学后反思