2022七年级数学上册 第2章 代数式2.pptx

1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时去括号及整式加减2.5 整式的加法和减法第2章 代数式知识要点1.去括号2.整式的加减运算及其应用新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容。合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：原式=(6x3x)(2x2x2)1解：原式=(3ab9ab)2a2(73)=3x3x21=12ab2a24课程讲授1去括号问题1：根据下面的描述，回答问题：列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h,120km/h.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多余0.5h，如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎

2、么表示？课程讲授1去括号解：通过冻土地段需要uh，通过非冻土地段的时间是（u-0.5）h，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u-0.5）km，这段铁路的全长100u+120（u-0.5）km课程讲授1去括号想一想：冻土地段与非冻土地段的路程差是多少？冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u-0.5）km，冻土地段与非冻土地段的路程差是100u-120（u-0.5）km课程讲授1去括号100u+120（u-0.5）100u-120（u-0.5）问题1：观察下面的式子，类比数的运算，它们应该如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项100u+120（u-

3、0.5）=100u+120u-60=220u-60100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60课程讲授1去括号100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60+120（u-0.5）=120u-60-120（u-0.5）=-120u+60想一想：比较上面的式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？课程讲授1去括号去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反课程讲授1去

4、括号练一练：把-(a-b)-c去括号后得()A.-a-b-cB.-a+b-cC.-a-b+cD.-a+b+cB课程讲授例化简下列各式：（1）(5x-1)+(x-1);(2)(2x+1)-(4-2x).解：1去括号（1）(5x-1)+(x-1)=5x-1+x-1 =6x-2;（2）(2x+1)-(4-2x)=2x+1-4+2x =4x-3.课程讲授归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘1去括号课程讲授练一练：计算a-2(1-3a)的结果是()A.7a-2B.-2-5aC.4a-2D.2a-2A1去括号课程讲授例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺

5、水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?=200.解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a1去括号课程讲授例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?=4a.解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a1去括号课程讲授练一练：一个两位数,个位

6、数字为y,十位数字比个位数字大1,那么这个两位数可表示为()A.11y-1B.11y-10C.11y+1D.11y+10D1去括号课程讲授2整式的加减运算及其应用例1求多项式与多项式的和与差.解：根据题意，得课程讲授2整式的加减运算及其应用例2先化简，再求值.，其中x=1,y=-2.解：当x=1,y=-2时，课程讲授整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2整式的加减运算及其应用课程讲授练一练：已知A=5a-3b,B=-6a+4b,则A+B等于()A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7bA2整式的加减运算及其应用课程讲授例3一种笔记本

7、的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？2整式的加减运算及其应用课程讲授解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y2整式的加减运算及其应用课程讲授解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y2整式的加减运算及其应用课程讲授例4

8、如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.2整式的加减运算及其应用xx解：阴影部分的面积为：当x=4m 时，阴影部分的面积为：随堂练习1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)B随堂练习2.与a+b-c互为相反数的是()A.c-a-bB.a-b+cC.-a+b+cD.-a-b-cA随堂练习3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()A.1B.5C.-5D.-1B随堂练习3.若M-(-3x)=2x2-3x-3,则M应该是()A.

9、2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-6x-3C随堂练习4.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则结果为4xy的式子是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2BB随堂练习5.化简：(1)(x+2y)-(-2x-y);(2)6a-3(-a+2b);(3)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).解：原式=3x+3y解：原式=9a-6b解：原式=-a2+10a课堂小结去括号去括号2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；整式的加减运算及其应用一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.