2022七年级数学上册 第2章 有理数测试题（新版）青岛版.docx

1、第2章测试题一.单选题（共10题；共30分）1.-的绝对值是（ ） A. -B. C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、9、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4.2的相反数是（ ） A. 2B. C. -2D. -5.3的绝对值是（ ） A. -3B. C. D. 36.的绝对值为（ ） A. -2B. -C. D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B

2、. -4 C. 4或4 D. 2或28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（ ） A. 10分 B. 20分 C. 10分 D. +20分10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（ ） A. 28米 B. +28米 C. 56米D. 56米二.填空题（共8题；共33分）11.如果a3与a+1互为相反数，那么a=_ 12.同学们都

3、知道：|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与2两点之间的距离是_ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为_ （3）如果|x2|=5，则x=_ （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|=4，这样的整数是_ 13.比较大小：_ | 14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是_ 15.在数轴上，2对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为_ 16.如果“盈利5%”记作+5%，那

4、么亏损3%记作_ 17.用“”“”或“=”连接：_3.1418.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是_ 三.解答题（共6题；共37分）19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示第一组10名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上

5、画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用

6、“”连接各数|2.5|，112 ， 0，（212），（1）100 ， 22 23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数76782售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，4，+2，+1，2，1，0，2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多

7、少钱？ 参考答案：一.单选题1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】|-|=故-的绝对值是故选：B【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】当m0时，原式=2m0当m=0时，原式=0当m0时，原式=0故选：B【分析】分类讨论，化简原式后判断采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-

8、，9，1.4，8，0，-3【解答】-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数共3个【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得2的相反数是：2故选：C【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：3的绝对值表示3到原点的距离，|3|=3，故选D【分析】根据绝对值的定义直接解答即可 6.【答案】C 【考

9、点】绝对值 【解析】【解答】解：|=， 的绝对值为 故选：C【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），100.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.159.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是4

10、00g；故选D【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为20分，故选：B【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为28米， 故选：A【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 二.填空题11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】【解答】解：由题意得，a3+a+1=0，解得a=1故答案为：1【分析】根据互为相反数的两

11、个数的和等于0列出方程求解即可 12.【答案】7；|x2|；7或3；3、2、1、0、1 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：（1）数轴上表示5与2两点之间的距离是|5（2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x2|，故答案为：|x2|；（3）|x2|=5，x2=5或x2=5，解得：x=7或x=3，故答案为：7或3；（4）|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x1|=4，这样的整数有3、2、1、0、1，故答案为：3、2、1、0、1；【分析】（1）根据距离公式即可解答； （2）利用距离公式求解即可

12、； （3）利用绝对值求解即可； （4）利用绝对值及数轴求解即可. 13.【答案】 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：|34|=34 ， 两数均为负，取其相反数做商，即4534=16151即4534 ， 4534=|34|故答案为：【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与1比较，即可得出结论 14.【答案】3 【考点】数轴 【解析】【解答】解：设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x0|=3，解得x=3故答案为：3【分析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，再由数轴上两点间的距离公式求出x的值即可 15.【答案】7 2或 7 2

13、 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：设B点表示的数是x， 2对应的点为A，点B与点A的距离为 7 ，|x+2|= 7 ，解得x= 7 2或x= 7 2故答案为： 7 2或 7 2【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论 16.【答案】3% 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作3%， 故答案为：3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 17.【答案】 【考点】实数大小比较【解析】【解答】解：|=，|3.14|=3.14， 而3.14，3.14故答案为【分析】先计算和3.14的绝对值，然后

14、根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小比较18.【答案】， 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是 ；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是 ；点B所表示的实数是 或 . 三.解答题19.【答案】610100%=60% 【考点】正数和负数 【解析】【解答】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则610100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量由题意知超过1.7m的用正数表示，也就是说成绩用正数

15、表示的学生的成绩都超过了1.7m，而成绩刚好是1.7m的用0m来表示，即成绩用大于或等于0的数表示的学生都达标. 20.【答案】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3） 设这两点为C、D，则这两点为C：12=1，D：1+2=3 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右 21.【答案】解：（1）=50，5030=1500（km）答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）87.1412=10281.6（元

16、），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元 【考点】正数和负数 【解析】【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解； （2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘7.14，再乘以12个月，计算即可得解 22.【答案】解：|2.5|2.5，（212）=212=2.5，（1）100=1，22=4，如图所示：用“”连接各数为：22|2.5|（1）1000112（212） 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系 23.【答案】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005） =735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了555元 【考点】正数和负数 【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱 24.【答案】解：售价：558+（24+2+121+02）=4404=436， 盈利：436400=36（元）答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元 【考点】正数和负数 【解析】【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损