2022七年级数学上册 第7章 一元一次方程测试题（新版）青岛版.docx

1、第7章测试题一.单选题（共10题；共30分）1.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -22.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A. 24千米/时，8千米/时 B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时 D. 12.5千米/时，1.5千米/时3.下列变形属于移项的是（ ） A. 由-x=2，得x=-6B. 由-x=-2，得x=-6C. 由-x=2，得x=6 D. 由5x+6=3，得5-x+6=3-64.某种商品若按标价的八折出售，

2、可获利20%，若按原价出售可获利( ) A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7%5.如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）A. cm B. cm C. cm D. cm6.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（ ） A. 2（x1）x49 B. 2（x1）x49 C. x12x49 D. x12x497.下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+， 答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A. 1 B. -

3、1 C. - D. 8.已知|3x|y=0，|x|=1，则y的值等于（ ） A. 3或3 B. 1或1 C. -3 D. 39.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%则这款空调每台的进价（ ） A. 1000 B. 1100 C. 1200 D. 130010.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的， 应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A. 272+x=（196x） B. （272x）=196xC. （272+x）=196x D. 272+x=196x二.填空题（共

4、8题；共24分）11.在等式2x-1=4两边同时_得2x=5； 12.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_元 13.若x=2是方程k（2x1）=kx+7的解，那么k的值是_ 14.关于x的方程是3x7=11+x的解是_ 15.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_ 16.方程x+5= （x+3）的解是_ 17.若x=1是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m=_18.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班

5、有学生_人 三.解答题（共6题；共42分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 20.列等式：x的2倍与10的和等于18 21.利用等式的性质解方程：-x-5=1 22.数学迷小虎在解方程1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x=2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解 23.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？ 24

6、.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型已知每个小球分别由独立的电机控制图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球

7、到达造型二的相应位置时就停止运动已知号小球比号小球晚秒到达相应位置，问号小球运动了多少米？ 参考答案：一.单选题1.【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】x=1代入方程ax+1=2得到关于a的方程，求出方程的解即可【解答】x=1代入方程ax+1=2得：a+1=2，解得：a=1，故选A【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，关键是根据题意得出关于a的方程a+1=22.【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设水流的速度为x千米/时，根据这艘轮船在静水中的航速不变，列方程求解即可【解答】设水流的速度为x千米/时，根据题意得：-x=+x解得：x=2.5，这艘轮船在静

8、水中的航速-x=22.5（千米/时)，水速是2.5千米/时故选B【点评】注意：轮船在静水中的航速=顺流的速度-水速=逆水的速度+水速3.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答【解答】A、由-x=2的化系数为1得到x=-6故本选项错误；B、由5x+6=3不是通过移项得到5-x+6=3-6，并且该题的由5x+6=3，得不到5-x+6=3-6故本选项错误；C、属于移项故本选项正确；D、运用了等式的对称性，不属于移项故本选项错误；故选C【点评】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义移项的本质是等式的性质

9、1：等式两边同加（或减)同一个数（或式子)，结果仍相等 4.【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1（1+20%)=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.280%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1)1=50%；进而选择即可【解答】把商品进价看作单位“1”，则标价是：1（1+20%)80%，=1.20.8，=1.5，则获利为：（1.5-1)1，=0.51，=50%；答：可获利50%故选C【点评】解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价)单位“1”的量”进行解答即可 5.【答案

10、】D 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】依题意知5x+24=a.解得x=.故选D.【点评】本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程解决实际问题的运用能力。分析图形列方程为解题关键。 6.【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设男生人数为x人，则女生为2（x1），根据题意得：2（x1）x49，故选A【分析】利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数男生人数49求解 7.【答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+， 2=3+， 解得= 故选：D【分析】把方程的解x=1代

11、入方程进行计算即可求解 8.【答案】D 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】解：|x|=1，x=1，又|3x|y=0，即3y=0，y=3故选D【分析】由|x|=1可得x=1，所以|3x|y=0，就可以变成方程3y=0，就可以求得y的值 9.【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：163580%x=9%x，解得：x=1200，则这款空调每台的进价为1200元故选C【分析】设这款空调每台的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果 10.【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设应该

12、从乙队调x人到甲队，196x=（272+x），故选C【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可 二.填空题11.【答案】+1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】2x-1=4 两边同时加1，得 2x-1+1=4+1，即：2x=5【分析】根据等式的性质1，两边同时加1即可解得. 12.【答案】18或46.8 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x288，解得x320两次所购物价值为180320500300所以享受9折优惠，因此应付50090%450（元）这两次购物合并成一次性付款可节省：180

13、28845018（元）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180288468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：46810%468（元）故答案是：18或468【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数 13.【答案】7 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7，解得：k=7，故答案为：7【分析】把x

14、=2代入方程计算即可求出k的值 14.【答案】x=9 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程3x7=11+x，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解 15.【答案】2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=3代入方程中得：116=3a1 解得：a=2故填：2【分析】将x=3代入方程即可求得a 16.【答案】x=7 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=7故答案为：x=7【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解 17.【答案】 1【考点】一元一次

15、方程的解【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：2+3m1=0， 解得：m=1，故答案为：1【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值18.【答案】30 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设该班有学生x人，则每人发4本则余12本，可表示出图书有(4x+12)本；每人发5本则少18本，可表示出图书有(5x18)本。根据图书数量相等列方程得：4x+12=5x18，解得：x=30.故答案为：30.【分析】本题考查了一元一次方程的应用，首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人发4本时的图书的总数量=每人发5本时的图书的总数量，根据此等式列方程即可 三.解答题19.【答案】解：设剩余工程乙

16、独做需要x天完成,根据题意可得: ,解得x=7,20+730此工程能如期完成. 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】等量关系为:合作20天的工作量+乙单独完成的剩余量=1,解题的关键是能够理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系,难度不是很大. 20.【答案】解：2x+10=18 【考点】等式的性质 【解析】【分析】x的2倍即2x，2x与10的和为2x+10，然后建立等量关系， 21.【答案】解：-14x5=1，-14x5+5=1+5，-14x=6，x=24 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【分析】首先方程两边同加上5，再放乘凉同除以14，即可求得答案22.【答案】解：按

17、小虎的解法，解方程得x=a，又因为小虎解得x=2，所以a=2把a=2代入原方程得到方程：2x-13=x-231，解得x=4即正确解方程得到x=4 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程 23.【答案】解：设买2元面包x个，则3元面包（11x）个，根据题意得：2x+3（11x）=25 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设买2元面包x个，则3元面包（11x）个，根据总钱数列出方程即可 24.【答案】解：设号小球运动了x米，由题意可得方程：，解方程得：x=2答：从造型一到造型二，号小球运动了2米 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设号小球运动了x米，根据图中的造型和“，号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为2米/秒”列出方程并解答