《优选整合》人教A版高中数学必修二 第二章 点、直线、平面之间的位置关系复习 导学案 .doc

1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系 复习教学目标：1理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系2熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题3通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，学会用数学方法认识世界改造世界教学重点：总结证明平行问题和证明垂直问题的方法。教学难点：总结求二面角的方法。教学过程：一、知识结构平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系-平面与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线与直线的位置关系 -（平行）判定 性质 直线与平面平行 平面与平面平行 直线与平面平行 平面与平面平行性质判定 =- （垂直） - -平面与平面垂直直线与平面垂直平面

2、与平面垂直直线与平面垂直二、典例解析：例1在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C。例2如图，三棱锥DABC中，平面ABD、平面ABC均为等腰直角三角形，ABC=BAD=900，其腰BC=a，且二面角DABC=600。（1） 求异面直线DA与BC所成的角；（2） 求异面直线BD与AC所成的角的余弦值；例如图，斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边

3、AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。例在三棱锥PABC中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱锥的体积VP-ABC。三、课堂练习1一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是()A1个 B3个C1个或3个 D1个或3个或4个2如图，在ABC中，BAC90，PA面ABC，ABAC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是()A5 B8C10 D63如右上图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM()A与AC、MN均垂直相交B与AC垂直，与MN不垂直C与MN垂直，与AC不垂直D与AC、MN均不垂直4、已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_5、如下图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕使ABD和ACD折成互相垂直的两个平面，则：(1)BD与CD的关系为_(2)BAC_.6、如下图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE面ABCD.求证：CE平面ADE.7、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1MANa，如图(1)求证：MN面BB1C1C；(2)求MN的长四、课堂小结：复习巩固规律总结思想升华五、作业教材复习参考题