2022七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.docx

1、第2课时知能演练提升能力提升1.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,若总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有()A.2种B.3种C.4种D.5种2.小明家离学校1 600 m,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15 min就上课了.忙中出错,出门时忘了带书包,结果回到家取书包又用去3 min,只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36 km/h,汽车行驶了90 s时发生堵车,他等了半分钟后,车还没走,于是下车开始步行.问:小明步行速度至少是()时,才不至于迟到.A.60 m/minB.70

2、m/minC.80 m/minD.90 m/min3.天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户()A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户4.世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有人进公园,买40张门票反而合算.5.某志愿团打算用至多1 200元印制公益宣传单.已知制版费50元,每印一张宣传单还需支付0.3元的印刷材料费,

3、则志愿团可印制的宣传单数量x(单位:张)满足的不等式为.6.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg,每捆材料重20 kg,电梯的最大负荷为1 050 kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料.7.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,若她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?8.某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:门票每人60元,无优惠;上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5 000元,问公司

4、租用的四座车和十一座车各多少辆?9.某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.(1)求该车间的日废水处理量m;(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过

5、10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.创新应用10.为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂(通常称为垄),按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益.现有一个种植总面积为540平方米的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如

6、下:占地面积(平方米/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?答案：能力提升1.B2.B本题中的已知条件看上去很乱,但是思路很清楚,即他的步行速度步行时间应大于或等于剩余的路程,可通过列一元一次不等式来解决.设小明步行速度为xm/min时,才不至于迟到,由题意列不等式得x15-3-112+121600-60032,化简得10x700,所以x70.故选B.3.C设住户数为x,则10000+500x20.4.33设x人进公园,

7、若购满40张票则需要40(5-1)=404=160(元),由5x=160,得x=32,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同.当再多1人时5(32+1)160,则购买40张票较合算,故至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算.5.50+0.3x1 2006.42设能搭载x捆材料,根据题意,得210+20x1050,解得x42,因此该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料.7.解设她买了x支钢笔,则买了(8-x)本笔记本,由题意,得4.5x+3(8-x)30.解得x4,因为x为正整数,所以x=4或x=3或x=2或x=1.答:小兰有4种购买方案,买4支钢笔和4本笔记本;买3支

8、钢笔和5本笔记本;买2支钢笔和6本笔记本;买1支钢笔和7本笔记本.8.解设四座车租x辆,则十一座车租70-4x11辆,则有7060+60x+1170-4x11105000,即4200+60x+700-40x5000,解得x5,又70-4x11为非负整数,故x=1,70-4x11=6,即四座车租1辆,十一座车租6辆.9.解(1)358+30=310(元),因为310370,所以m35.依题意,得30+8m+12(35-m)=370,解得m=20.答:该车间的日废水处理量为20吨.(2)设一天产生工业废水x吨,当020时,12(x-20)+820+3010x,解得20x25.综上所述,该厂一天产生

9、的工业废水量的范围为15x20.创新应用10.解(1)由草莓共种植了x垄,得西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)540.解得x12.因为x14,且x是正整数,所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一,草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二,草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三,草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12501.6+121601.1=3072(元);方案二获得的利润:13501.6+111601.1=2976(元);方案三获得的利润:14501.6+101601.1=2880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.