山东省新泰市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

1、新泰一中高二上学期第一次大单元考试 数学试题(文) 2015-10注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1在等差数列中， （

2、 ）A10B13C15D252数列的一个通项公式是 （ ）A BC D3在中，则解的情况 （ ）A无解 B有一解 C有两解 D不能确定4已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 （ ）AB C D5在中，若，则的形状是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 6等比数列中，若，则等于 （ ）A4 B5 C6 D427中，若则等于 （ ）A2 B C D8ABC的三个内角A、B、C的对边分别a、b、c，且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列，则角B等于 ( ) A30 B60 C90 D1209在等比数列an中，则的值是 （ ）A14 B

3、16 C18 D2010已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则=（ ）A B C D第卷（共100分）二、填空题: （本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在，如果，那么等于 .12在中，已知，则边长 .13在数列中，其前项和，则 .14中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .15两个等差数列则=_.三、解答题：（本大题共6题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题12分）已知：中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小； (2)若成等差数列，且，求c边的长.17（本小题12分）数列满足.（1）求并证明数列是等比数

4、列；（2）求.18(本小题12分)已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求； （2）若，求的面积19（本小题12分）已知an为等差数列，且，.(1) 求an的通项公式；(2) 若等比数列满足，求的前n项和；(3) 求数列的前n项和.20（本小题13分）一缉私艇发现在北偏东45方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45+的方向去追，求追及所需的时间和角的正弦值.21（本小题13分）在等比数列an中，an0 (nN），公比q(0,1)，且的等比中项为2.（1

5、）求数列an的通项公式；（2）设bnan，数列bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.新泰一中高二上学期第一次大单元考试 数学（文）试题 （参考答案） 一、选择题：15： 610： 二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：16解：(1) （2分） （4分） （6分） (2)由成等差数列，得 （7分）， 即 （9分） 由余弦弦定理， （12分）17.解： （2分）数列是等比数列 （8分）（2） （12分）18解:（1） 又， （8分）（2）由余弦定理得 即：， （12分）19. 解：（1）设等差数列的公差. 因为 所以 解得所以 （4分）（2）设等比数列的公比为. 因为所以即=3.所以的前项和公式为 （8分）(3) （12分）20解：设A、C分别表示缉私艇、走私船的位置，设经过x小时后在B处追上 则有AB=14x，BC=10x，ACB=120（2分） （8分） （10分） （13分）21. 解：（1） + 2a3a5 +25 （2分） 的等比中项为2，4q（0,1）， （4分） （6分）（2）（8分）bn是以4为首项，1为公差的等差数列。 （10分）当n8时，0，当n9时，0，n9时，0，当n8或9时，最大（13分）