重庆市萱花中学高中数学课件：2.3变量间的相关关系 必修三.ppt

1、2.3变量间的相关关系西方有这样一首民谣丢失一个钉子，坏了一只蹄铁坏了一只蹄铁，折了一匹战马折了一匹战马，伤了一位骑士伤了一位骑士，输了一场战斗输了一场战斗，亡了一个帝国马蹄铁上的一个钉子是否丢失与一个帝国的存亡关系有多大哲学原理：世界是一个普遍存在的整体，任何事物都与其它事物相联系从数学的角度看世界物理成绩数学成绩学习兴趣学习时间其他因素商品销售收入与广告支出经费之间的关系。广告商品质量居民收入粮食产量与施肥量之间的关系。施肥量土壤质量降雨量田间管理人体内脂肪含量与年龄之间的关系。年龄饮食习惯体育锻炼这些相关性都是一种经验，而一般的两个变量间的相关性可否有可操作的方法自变量取值一定时,因变量

2、的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.变量间相关关系的概念:变量间关系函数关系相关关系确定的关系不确定关系你能举出那些相关关系性的例子？1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.正方形的边长与面积的关系;水稻产量与施肥量之间的关系;人的身高与年龄之间的关系;降雪量与交通事故发生之间的关系.即学即用2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C正边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高D教材86页练习探究：如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？散点图：将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数

3、据的图形，这样的图形叫做散点图。如下图年龄脂肪0204060800510152025303540脂肪脂肪由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论：a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系。b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。c.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少，如下图所示，成负相关，点散布在左上角到右下角区域O有没有相关性？高考真题例1：5个学生的数学和物理

4、成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩解：由散点图可见，两者之间具有正相关关系。如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。O45 50 55 606520 25 30 35 40年龄脂肪含量510152025303540思考：1）你认为回归直线有什么样的特征？2）应该怎样去求回归直线的方程？回归直线作为两个变量间具有相关关系的代表，能够反映两者的相关关系从整体上看，各点与直线的偏差最小最小二乘法含绝对值运算不太简便求线性回归方程的一般步骤（算法）第三步 代入计算b，a第四步 写出直线方程第二步 计算高考真题我们可以通过计算机Excel得到练习：学案95页问题1小结：变量间关系函数关系相关关系散点图线形相关线形回归方程