《优题自主测验》2015届高三数学（文）（通用版）一轮复习检测试题24 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1有下列命题：若pxayb，则p与a，b共面；若p与a，b共面，则pxayb.若xy，则P，M，A、B共面；若P，M，A，B共面，则xy.其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析其中为正确命题答案B2.已知偶函数yf(x)对任意实数x都有f(x1)f(x)，且在0,1上单调递减，则()AfffBfffCfffDffff，fff.答案：B【点评】 本题采用直接法，所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果

2、，直接求解.3.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是() 解析 能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f(a)f(b)0.A、B选项中不存在f(x)0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是()A0个 B1个C2个 D至少1个答案 D5m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy20垂直的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由两直线垂直3mm(2m1)0m0或1，所以m1是两直线垂直的充分不必要条件答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1.弧长为,圆心角为的扇形的半径为 ,面积为 .解析 由扇形面积公式得：.答案

3、4；2体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是_解析系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步该抽样符合系统抽样的特点答案系统抽样三解答题。（本部分共1道解答题）已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差数列，并证明你的结论解析(1)由已知an1rSn，可得an2rSn1，两式相减可得an

4、2an1r(Sn1Sn)ran1，即an2(r1)an1，又a2ra1ra，所以当r0时，数列an为：a,0，0，；当r0，r1时，由已知a0，所以an0(nN*)，于是由an2(r1)an1，可得r1(nN*)，a2，a3，an，成等比数列，当n2时，anr(r1)n2a.综上，数列an的通项公式为an(2)对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列证明如下：当r0时，由(1)知，an对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列当r0，r1时，Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1.若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，则Sk1Sk22Sk，2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1.由(1)知，a2，a3，am，的公比r12，于是对于任意的mN*，且m2，am12am，从而am24am，am1am22am，即成等差数列。