《优题自主测验》2015届高三数学（文）（通用版）一轮复习检测试题25 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B.C1D.解析 ，|2|2|2|22221113，故|.答案D2已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于任意的x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2时，f(x)log2(x1)，则f(2 010)f(2 011)的值为()A2 B1 C1 D2解析f(x)是偶函数，f(2 010)f(2 010)当x0时，f(x2)f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，f(2 010)f(2 011)f(2 010)f(2 011)f(0)f(1)

2、log21log22011.答案C3.函数的图象（ ） A 关于原点对称 B. 关于主线对称C. 关于轴对称 D. 关于直线对称解析 设，则=，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，故选A.答案 A4设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹为椭圆，a，c1，则b2a2c2，椭圆的标准方程为1.答案D5.已知数列的前项和为，,则( )A. B. C. D.解析 因为，所以由得，整

3、理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.答案B二填空题。（本部分共2道填空题）1函数y 的定义域是_解析由题意知即x的取值范围为2kx2k，kZ.答案(kZ)2若不等式2x1m(x21)对满足2m2的所有m都成立，则x的取值范围为_解析(等价转化法)将原不等式化为：m(x21)(2x1)0.令f(m)m(x21)(2x1)，则原问题转化为当2m2时，f(m)0恒成立，只需即可，即解得x.答案三解答题。（本部分共1道解答题）如图所示，(6,1)，(x，y)，(2，3)(1)若，求x与y之间的关系式； (2)在(1)条件下，若，求x，y的值及四边形ABCD的面积解析(1)(x4，y2)，(x4,2y)又且(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)由于(x6，y1)，(x2，y3)，又，0.即(x6)(x2)(y1)(y3)0，联立化简，得y22y30，y3或y1.故当y3时，x6，此时(0,4)，(8,0)，SABCD|16；当y1时，x2，此时(8,0)，(0，4)，SABCD|16.