2021届高三数学上学期9月领军考试试题理202012310114.doc

1、2021届高三数学上学期9月领军考试试题 理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|x24，Nx|log2x2，则MNA.x|2x3 B.x|0x4 c.x|2x2 D

2、.x|0xlnb”是“ln0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)ln(x)sinx2，则f(2020)f(2020)A.2 B.0 C.2 D.45.函数f(x)2sin(2x)2(0)的一个对称中心为(，2)，则的最小值为A. B. C. D.6.已知函数f(x)ex(mR)的图象在(0，f(0)处的切线与直线xny30相互垂直，则实数n的值为A.2 B.4 C.6 D.87.已知函数f(x)sin(2x)(01”是“函数f(x)mlog2x(x1)不存在零点”的充分不必要条件B.命题“在ABC中，若sinAsinB，则ABC

3、为等腰三角形”是真命题C.设命题p：x1，3)，函数f(x)log2(tx22x2)恒有意义，若p为真命题，则t的取值范围为(，0D.命题“x0R，0”是真命题9.函数f(x)的大致图象是10.函数f(x)Acos(x)(|)的部分图象如图所示。则A.f(x)2cos(2x) B.f(x)2cos(2x)C.f(x)2cos(2x) D.f(x)2cos(2x)11.已知对任意实数x，函数满足f(1x)f(1x)，当x(1，)时，函数f(x)sin2xx，设af()，bf(3)，cf(0)，则a，b，c的大小关系为A.abc B.cab C.bca D.ba0)是R上的偶函数。(1)求a的值并

4、判断f(x)在0，)上的单调性；(2)若x0，)，使得不等式mf(x)exm，求实数m的取值范围。19.(12分)若函数f(x)asinxbcosx(a，bR)，平面内一点坐标M(a，b)，我们称M为函数f(x)的“相伴特征点”，f(x)为M(a，b)的“相伴函数”。(1)已知f(x)，求函数f(x)的“相伴特征点”；(2)记M()的“相伴函数”为g(x)，将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再将所得的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数h(x)，作出h(x)在上的图象。20.(12分)函数f(x)sin(x)(0，00时，证明：；(2)已知nN，n2，求证：。