广东省潮州市金山中学2012-2013学年高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题.doc

1、潮州市金山中学2012-2013学年度第一学期高二级数学科（理科）第一次阶段考试题 考试时间：90分钟一、选择题（8小题，共32分）1、在中，已知角则角A的值是（ ）A15 B75 C105 D75或152、数列的一个通项公式为 （ ）A B C D 3、已知数列的前项和，则（ ）A B C D 4、等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D 5、若是的三边长，且，则一定是（ ）A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形6、已知等差数列的公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（ ）。A、 B、 C、 D、 7、 等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D

2、 8、为等差数列的前项和，已知，则下列说法正确的是（ ） 是各项中最大一项 一定是中的最大值A、 B、 C、 D、 二、填空题（4小题，共16分）9、与的等比中项为_;10、已知数列中，则数列的通项_;11、已知，则_.12、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为_.三、解答题（5小题，共52分）13、（8分）已知在中，求的面积.14、（10分）在等比数列中，若，求数列的首项和公比15、（10分）已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和 16、（12分）如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处

3、，此时两船相距海里。当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？17、（12分）已知数列的前项和满足，数列满足。（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式； （2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；（3）求数列的前项和。潮州市金山中学2012-2013学年度第一学期高二级数学科（理科）第一次阶段考答案考试时间：90分钟一、选择题（8小题，共32分）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6 D 7、B 8、B二、填空题（4小题，共16分）9、 10、 11、 12、三、解答题（5小题，共52分）13、或 14、， 15 解：，当时， 当时， 16、海里/小时17、【解析】（1）当时， 当时， ，数列是以为首项，公比为的等比数列，（2） 当时，有，即 当时，有，即数列的项有最小值，最小值为（3）由（2）得， -，得