《全优学案》2015-2016学年高一数学人教B版必修4同步训练：2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算一、基础过关1已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab等于()A(2，1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)2已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)3已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为()A2,1 B1，2C2，1 D1,24已知M(3，2)，N(5，1)且，则点P的坐标为()A(8,1) B.C. D(8，1)5已知平面上三点A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，则的坐标是_6已知A(

2、1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，则xy_.7设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d.8已知a(2,1)，b(1,3)，c(1,2)，求p2a3bc，并用基底a、b表示p.二、能力提升9在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于()A(2，4) B(3，5)C(3,5) D(2,4)10向量(7，5)，将按向量a(3,6)平移后得向量，则的坐标形式为()A(10,1) B(4，11)C(7，5) D(3,6)11已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5

3、，1)，B(1，7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为_12已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)若(R)(1)试求为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？(2)试求为何值时，点P在第三象限内？三、探究与拓展13在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，|a|2，|b|3，|c|4，分别求它们的坐标答案1D2.D3.D4.C5.(3,6)6.7解4a,4b2c,2(ac)，d能首尾相接构成四边形，4a(4b2c)2(ac)d0，6a4b4cd0d6a4b4c6(1，3)4(2,4)4(1，2)(2，6)8解p2a3bc2(2,1)3(1,3)(1,2)(4,2)(3,9)(1,2)(2,13)设pxayb，则有，解得.pab.9B10.C11.(7，6)12解，(5,4)(5,7)(55，47)(1)由5547解得，所以当时，点P在第一、三象限的角平分线上(2)由，解得，1.所以当1时，点P在第三象限内13解设a(a1，a2)，b(b1，b2)，c(c1，c2)，则a1|a|cos 452，a2|a|sin 452；b1|b|cos 1203，b2|b|sin 1203；c1|c|cos(30)42，c2|c|sin(30)42.因此a(，)，b，c(2，2)高考资源网版权所有，侵权必究！