《全优学案》2015-2016学年高一数学人教B版必修4综合检测 WORD版含解析.DOC

1、高考资源网（） 您身边的高考专家综合检测一、选择题1已知ABC中，tan A，则cos A等于()A. B. C D2已知向量a(2,1)，ab(1，k)，若ab，则实数k等于()A. B2 C7 D33在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8 C8 D164已知sin()2sin()，则sin cos 等于()A. BC.或 D5函数yAsin(x) (0，|0，)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，)，则函数f(x)_.三、解答题16已知向量a(sin x，)，b(cos x，1)(1)当ab时，求2cos2xsin 2x的值；(2)求f(x)(ab)b

2、在，0上的最大值17设向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求证：ab.18已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值20已知函数f(x).(1)求f()的值；(2)当x0，)时，求g(x)f(x)s

3、in 2x的最大值和最小值21已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin .答案1D2D3D4B5A6B7D8A9D10B 11B 12 131 14. 15sin()16解(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x.(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0，2x，1sin(2x)，f(x)，f(x)max.17(1)解因为a与b2c垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此tan()2.(2

4、)解由bc(sin cos ，4cos 4sin )，得|bc|4.又当k(kZ)时，等号成立，所以|bc|的最大值为4.(3)证明由tan tan 16得，所以ab.18解(1)ab，absin 2cos 0，即sin 2cos .又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.又(0，)，sin ，cos .(2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin .cos2sin21cos2，即cos2.又00，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.20解(1)f(x)2cos 2x，f()2cos()2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0，)，2x，)当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min1.21解(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )112cos()22cos()，|ab|2()2，22cos()，cos().(2)0，0.由cos()得sin()，由sin 得cos .sin sin()sin()cos cos()sin ().高考资源网版权所有，侵权必究！