陕西省周至县第二中学高中数学北师大版选修2-2 1-1 归纳与类比课件 .ppt

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关键词：: 陕西省周至县第二中学高中数学北师大版选修2-2 1-1 归纳与类比课件陕西省周至县第二中学高中数学北师大选修归纳类比

资源描述：: 1、第一章推理与证明章首语1 归纳与类比归纳推理情景1摘译1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的一封信：“正如在你给我的来信中所观察到的那样，每个偶数看来是两个素数之和，还蕴藏着每个数如果是两个素数之和，则它可以是任意多个素数之和，个数由你而定。如果给定一个偶数n，则它是两个素数之和，对n-2也是如此，则n是三到四个素数之和。如果n是奇数，则它一定是三个素数之和，因为n-1是两个素数之和。所以，n是一个任意多个素数之和。虽然我现在还不能证明，但我肯定每个偶数是两个素数之和。.”哥德巴赫猜想的证明历程1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”1932年，英国的
2、埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1956年，中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。情景2探求新知情景3多面体顶点数V面数F棱数E三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱正八面体6688121288661212665599555588444466从这些事实中，可以归纳出：V+F-E=2欧拉公式情景4实例应用112233实例应用123123123123把上面两个圆环作为一个整体，则归结为n=2的情形，把第把第11、22个圆环从个圆环从11到到22;把第把第33个圆环从个圆环从11到到33;把第把第11、22个圆环从个圆环从22到到33.由上面结果，归纳猜想n=1时，=1n=2时，=3=7 =?155 8 4 9 4 2 4 1 7 3 5 5年n=3时，n=4时，课堂练习课堂练习课堂小结布置作业

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