小学六年级数学教案圆柱的体积计算公式的推导.doc

1、小学六年级数学教案圆柱的体积计算公式的推导教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页做一做的第1题和练习十一的第12题。教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。教学过程：一、复习1圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积底面周长高。)2长方体的体积怎样计算?学生可能会答出长方体的体积长宽高，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式底面积高。板书：长方体的体积

2、底面积高3拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成

3、扇形切开，教师应该给予表扬。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆校的体积三、新课1圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：大家看，这是不是一圆?(是。)这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示

4、给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。教师：而长方体的体积等于什么?让全斑学生齐答，教师接着板书：长方体的体积底面积高。教

5、师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积底面积高教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； VSH2教学例4。出示例4。(1)教师指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么?求什么?能不能根据公式直接计算?计算之前要注意什么?通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?VSH5021

6、105答：它的体积是105立方厘米。21米；210厘米VSH5021010500答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0，5平方米VSH052，1105答：它的体积是105立方米。50平方厘米0005平方米VSH00052100105立方米答：它的体积是00105立方米。一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。(3)做第44页做一做的第1题。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。四、小结(略)五、作业练习十一的第12题。这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题课本、报刊杂志中的

7、成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握

8、高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。