陕西省山阳县色河中学高二数学《等比数列》课件.ppt

1、一、温故知新：1、等差数列定义：2、等差数列单调性：anan=d(d为常数)d0单调递增d1 0q1 q=1q0递增递减常数列递增递减常数列分类：a10若数列an的首项是a1=1,公比q=2,则用通项公式表示是：an=2 n1上式还可以写成可见，表示这个等比数列的各点都在函数的图象上，如右图所示。0 1 2 3 4 nan87654321例题讲解分析：可由等比数列的知识求解例一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项(分析：要求第项和第项，必先求公比q.可利用方程的思想进行求解。)解：用an 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有解得因此，答：这个数列的第1项与第2项分别是例一个等

2、比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项结论：如果 是项数相同的等比数列，那么 也是等比数列证明：设数列的公比为p，的公比为q，那么数列的第n项与第n+1项分别为与，即与因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列特别地，如果是等比数列，c是不等于的常数，那么数列也是等比数列探究 对于例中的等比数列 与 ，数列 也一定是等比数列吗？是知识拓展一、通项公式的推广4、等比数列所有奇数项符号相同；所有偶数项符号相同。二、等比数列的性质定义法:三、判断等比数列的方法中项法:三个数a,b,c成等比数列1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中项等差中项等差数列等比数列课 后 作 业