《全国百强校》天津一中2013-2014学年高中数学学案：《1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质》必修4.doc

1、第九课时1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质【学习目标】：1.了解正弦函数的图像和性质，并能应用性质解决问题2.通过类比推导余弦函数性质，并寻找正余弦函数性质的联系 【学习重难点】：1.函数周期性的理解 2.正余弦函数性质的应用【课前导学】一、正弦函数的性质：观察函数的图像，分析性质1、定义域：2、值域：3、周期性：（1）对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域的每一个值时，那么函数就叫做周期函数，其中非零常数称为的周期（2）对于正弦函数，由诱导公式可知可得，正弦函数是周期函数，其周期_（3）周期函数的周期不止一个，如果在周期函数的所有周期中存在一个最小正数，则这个正数称为的最小正周期，

2、例如：正弦函数的最小正周期是_4、单调性：增区间_ 减区间_5、奇偶性：_6、对称性：对称轴_ 对称中心_ 7、零点：_8、最值点：_二、余弦函数的性质类比正弦函数的图像与性质，请将余弦函数的性质填在横线上1、定义域：2、值域：3、周期性：4、单调性：增区间_ 减区间_5、奇偶性：_6、对称性：对称轴_ 对称中心_ 7、零点：_8、最值点：_【预习自测】：1、观察正弦曲线，写出满足下列条件的的范围（1） （2）（3）2、求下列函数的最大最小值（1） （2）【典型例题】：1、求下列函数的最大，最小值（1） （2）2、求下列函数的单调递增区间（1） （2）3、求下列函数的最小正周期（1） （2）4、已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为-5，求