《全国百强校》天津一中2013-2014学年高中数学学案：《4．2．1直线与圆的位置关系》 必修2.doc

1、42直线、圆的位置关系（第3,4课时）【学习目标】其中2、3是重点和难点1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题3、直线与圆的方程的应用421直线与圆的位置关系【课前导学】阅读教材第126页，完成下列学习一、直线与圆的位置关系几何角度：（复习）设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：当时，直线与圆_；当时，直线与圆_；当时，直线与圆_；方程角度：设直线：，圆：，将两方程联立，表示直线与圆的方程消元后所得一元二次方程的判别式当_时，直线与圆相离；当_时，直线与圆相切；当_时，直线与圆相交；

2、由上述内容可得研究圆与直线的位置关系最常用的方法：判别式法；考查圆心到直线的距离与半径的大小关系【典型例题】例1已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标例2（1）已知是圆上一点，求过点的圆的切线方程（2）已知与圆，求过点的圆的切线方程例3已知过点（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程例4已知圆C的圆心在直线上，与直线相切，且截直线所得弦长为6，求圆C的方程例5（1）点在曲线y=上运动，则的取值范围为 （2）直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ）A B C D或例6（1）已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心

3、，那么四边形PACB面积的最小值为 （2）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（ ）ABCD例7已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程 例8（1）圆上到直线的距离等于1的点有_个 （2）若圆(x3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是 例9如果实数满足，求的最大值、2x-y的最小值 例10已知圆C： ，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；

4、若不存在，说明理由 练习：1、已知直线和圆C：相交于A、B两点，弦长= 2、已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 3、一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，则此圆方程为 4、直线y=k（x-3）+4与曲线有一个交点，则实数k的取值范围 5、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为 ( ) A B2 B2 D47、直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D8、由点M(5，3)向圆所引切线长是（ ）A B C 51 D 19、直线与圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线的方程为