陕西西安市临潼区华清中学高一数学《从位移、速度、力到向量》课件2.ppt

1、第一节 从位移、速度、力到向量唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北逃窜，猫在B处向东追去。猫能否追到老鼠？思考？不能，因为方向错了。BA第二章 平面向量第一节 从位移、速度、力到向量阅读教材，思考、讨论以下问题 问题1：“位移、速度、力”具有哪些共同特征？这些量与“长度、面积、体积”等量相比有什么不同？问题2：你是如何理解向量概念的？请总结出向量的定义。问题3：请说出向量的两种表示法。如何用有向线段表示向量的大小和方向？问题4：“零向量、单位向量”是用向量的哪个特征定义的？怎样理解零向量的方向？问题5：你是如何理解“平行向量与共线向量”的？“相等向量与相反向量”的？既有大小又有方向的

2、量叫向量.2.向量与数量的区别：1.向量的两个特征：大小、方向（1）数量只有大小，向量既有大小又有方向；（2）数量可以比较大小，向量不能比较大小。3、数学中的向量为自由向量，与物理中的矢量是有区别的。一、向量的定义1、向量的几何表示：思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?2、向量的代数表示：向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。用有向线段表示（1）小写字母，a ,b ,c,.（2）大写字母，有向线段的起点和终点字母表示，如：AB，CD1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）判

3、断题2.向量的模是一个正实数。（）3.若|a|b|，则a b()（平行向量又叫做共线向量）各向量的终点与直线m之间有什么关系？如：abc（）平行向量：如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线。记作 a b c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线 m的向量的起点平移到直线m上的一点O，这时它们是不是平行向量？om.COC=cAOA=a OB=b B向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=bab1.若非零向量AB/CD，那么AB/CD吗？2.若a/b,则a与b的方向一

4、定相同或相反吗？o.baABCDDCBA规定：所有的零向量都相等11个例1如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB探究一：与向量OA长度相等的向量有多少个？探究二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为 FECB、DO、FE探究三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？探究典例、深化理解1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)都相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。()()()()2.下面几个命题：（3）

5、若|a|=|b|，则a=b（2）若|a|=0，则a=0|a|=|b|a b（4）两个向量a、b相等（1）若a=b，b=c，则a=c。A0B.1 C.2 D.3其中正确的个数是()（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC 四边形ABCD是平形四边形ABDCBACD1.判断正误：“若 ，,则”（）2.把所有单位向量移到同一个起点，向量终点构成什么图形?（）3.如图:船的速度为,水流的速度为，你能求出与的和吗?零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：共线向量与平行向量关系：平行向量定义：相等向量定义：作业：73页1、2、3题课后反思：1、本节课你学会了哪些知识？2、本节课你掌握了哪些规律性结论？