《全程同步》2014年高中数学（人教A版）必修一课时提升：1.1.1 第1课时 集合的含义.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(一)集合的含义（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列各项中,不能组成集合的是()A.所有的正整数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.(2013冀州高一检测)若集合M中的三个元素a,b,c是ABC的三边长,则ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.已知集合M具有性质:若aM,则2aM,现已知-1M,则下列元素一定是M中的元素的是()A.1B.0C.-2D.24.已知2aA,a2-aA

2、,若A只含这2个元素,则下列说法中正确的是()A.a可取全体实数B.a可取除去0以外的所有实数C.a可取除去3以外的所有实数D.a可取除去0和3以外的所有实数5.下列四种说法中正确的个数是()集合N中的最小数为1;若aN,则-aN;若aN,bN,则a+b的最小值为2;所有小的正数组成一个集合.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每小题8分,共24分)6.(2013天津高一检测)设集合A中含有三个元素2x-5,x2-4x,12,若-3A,则x的值为.7.(2013济宁高一检测)若集合P含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,且P,Q相等,则a=.8.若a,bR,且a0,b0,则+的

3、可能取值所组成的集合中元素的个数为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.集合A的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中kR,若A中的元素只有一个,求k的值.10.数集M满足条件,若aM,则M(a1且a0),已知3M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来.11.(能力挑战题)设P,Q为两个数集, P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中aP,bQ,求P+Q中元素的个数.答案解析1.【解析】选C.怎样才是接近于0的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选C.2.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,a,b,c三个数一定全不

4、相等,故ABC一定不是等腰三角形.3.【解析】选C.-1M,2(-1)M,即-2M.4.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,2aa2-a,解得a0且a3,故选D.5.【解析】选A.中最小数应为0;中a=0时,- aN;中a+b的最小值应为0;中“小的正数”不确定.因此均不对.6.【解析】-3A,-3=2x-5或-3=x2-4x.当-3=2x-5时,解得x=1,此时2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故x1;当-3=x2-4x时,解得x=1或x=3,由知x1,且x=3时满足元素的互异性.综上可知x=3.答案:37.【解析】由于P,Q相等,故a2=2,从而a=.答案:8.【解题指南】

5、对a,b的取值情况分三种情况讨论求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的元素,同时注意集合元素的互异性.【解析】当a0,b0时,+=2;当ab0时,+=0;当a0,b0时,+=-2.所以集合中的元素为2,0,-2.即集合中元素的个数为3.答案:39.【解析】由题知A中元素即方程kx2-3x+2=0(kR)的解,若k=0,则x=,知A中有一个元素,符合题意;若k0,则方程为一元二次方程.当=9-8k=0即k=时,kx2-3x+2=0有两个相等的实数解,此时A中有一个元素.综上所述,k=0或.10.【解析】a=3M,=-2M,=-M,=M,=3M.再把3代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知M中含有元素3,-2,-,.【拓展提升】集合中元素互异性的应用集合中的元素是互异的,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意.只要组成两个集合的元素是一样的,这两个集合就是相等的,与两个集合中元素的排列顺序无关.11.【解析】当a=0时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为1,2,6;当a=2时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为3,4,8;当a=5时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知P+Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11,共8个.关闭Word文档返回原板块。