《全程复习方略》2014-2015学年北师大版高中数学必修一课堂达标 2.4.2.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.函数f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称,则()A.m=-2B.m=2C.m=-1D.m=1【解析】选A.由-=1得m=-2.2.若函数f(x)=x2+ax+b的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0),则函数f(x)()A.在(-,2上是减少的,在2,+)上是增加的B.在(-,3)上是增加的C.在 1,3上是增加的D.单调性不能确定【解析】选A.由已知可得该函数的图像的对称轴为x=2,又二次项系数为10,所以f(x)在(-,2上是减少的,

2、在2,+)上是增加的,故选A.3.函数f(x)=x2-2x-3在区间-2,4上的最大值和最小值分别为()A.5,-4B.3,-7C.无最大、小值D.7,-4【解析】选A.因为f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4,x-2,4,所以f(x)min=-4, f(x)max=f(4)=f(-2)=5.4.已知函数y=(m2-3m)是二次函数,则m=,此时函数的值域为.【解析】由题意所以所以所以m=2,此时y=-2x2.故值域为y|y0.答案：2y|y05.已知二次函数f(x)=x2+ax+b的图像关于x=1对称,且其图像经过原点.(1)求这个函数的解析式.(2)求函数在x(0,3上的值域.【解析】(1)二次函数f(x)的图像关于x=1对称,所以-=1,即a=-2.又f(x)的图像经过原点,所以b=0,所以f(x)的解析式为f(x)=x2-2x.(2)因为对称轴为x=1,横坐标在区间(0,3内,所以x=1时,f(x)有最小值,最小值为-1,x=3时,f(x)有最大值,最大值为3,所以f(x)在(0,3上的值域是-1,3.关闭Word文档返回原板块