山东省枣庄市2013年中考数学真题试题（解析版）.doc

1、绝密启用前 试卷类型：A 二一三年枣庄市2013年初中学业考试数 学 试 题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4. 第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分第卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的

2、，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列计算，正确的是A. B. C. D.答案：A第2题图解析：因为301，31，3，所以，B、C、D都错，选A。2如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为A. B. C. D.答案：D解析：CDA18014040，由两直线平行，内错角相等，得：ACDA40，选D。3估计的值在A. 2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间答案：B解析：因为，即23，所以，314，选B。4化简的结果是A.+1 B.C. D.答案：D解析：原式，故选D。5某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10，则

3、这种商品每件的进价为A.240元 B.250元 C.280元 D.300元答案：A解析：设进价为x元，则，解得：x240，故选A第6题图6如图，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为A.20 B.18 C.14 D.13答案：C解析：因为ABAC，AD平分BAC，所以，D为BC中点，又E为AC中点，所以，DEAB5，DC4，EC5，故所求周长为55414。7若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D. 答案：B解析：44m0，解得：m1，选B。8. 对于非零实数，规定，若，则的值为A. B.C.D.答案：A解析：依题意，有

4、：，解得：x9图（1）是一个长为2 a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称ab(1) (2) 第9题图轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A. ab B.C. D. a2b2答案：C解析：大正方形面积为：（，矩形面积为：4ab，所以，中间空的部分的面积为：，选C。10如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是第10题图O上的一个动点，那么OAP的最大值是A.90 B.60C.45 D.30答案：D解析：当OP与圆O相切时，OAP取得最大值，此时OPAP，OP，OAP30，选D11. 将抛物线向左平移2个单

5、位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）. . .答案：C解析：抛物线向左平移2个单位得到，再向下平移1个单位，得：12如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则 的长为ABCGDEF第12题图MA. B.C. D. 答案：D解析：MEMC，MD1，所以，DGDE1，选D。第卷 (非选择题 共84分)14在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 答案：解析：中心对称图形就是图形绕着对称中心旋转180度后与原来的图形完全重合，在处涂黑，刚好可以做到。15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的

6、数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 .答案：解析：共有12个数字，其中3的倍数有：12、24、33、42，共4个，故所求的概率为：第16题图16从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 答案：24解析：这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为4624。17. 已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为 答案：解析：反比例函数的图象关于原点对称，点（1,2）关于原点对称的点为（1，2），故填（1，2）。第18题图18已知矩形中，在上取一点，沿将向

7、上折叠，使点落在上的点若四边形与矩形相似，则 .答案：解析：（FD）2，得FD，又ADADFD，AF1AD1三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中是方程的根 解析： 解：原式= . m是方程的根， .，即.原式=. 20（本题满分8分） 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上（1）在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可） (1) (2)第

8、20题图ABAB解析：20(本题满分8分)（1）正确画图（参考图1图4）（2）正确画图（参考图5图8）21（本题满分8分） “六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：第21题图90童装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车 %童装抽查件数请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？解析：21.(本题满分8分)解：（1）90抽查件数童

9、装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车 %童装751354530（每空1分） 4分（2）答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85 22(本题满分分)交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于21米，在上点的同侧取点、，使，（1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）；第22题图（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从到用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由 解析：22(本题满分8分) 解：（1）在中，CD

10、=21，；2分在中，CD=21，. 4分所以（米）5分（2）汽车从到用时2秒，所以速度为（米/秒）.又因为 .所以该汽车速度为千米/小时，大于40千米/小时，故此汽车在路段超速 8分23(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形的边分别在轴、轴上，点的坐标为（1）求点的坐标；ABCODEyx第23题图（2）若直线交梯形对角线于点，交轴于点，且，求直线的解析式.解析：23 (本题满分8分) 解：（1）过点作轴于.在中，BCO=45，BC=，ABCODEyx第23题图GF CF=BF=12. 1分点的坐标为，AB=OF=1812=6.点的坐标为. （2）过点作轴于点.，.AB=6，OA=1

11、2，. 设直线的解析式为，将代入，得 解之，得 直线解析式为. 24.(本题满分10分) 如图，是O的直径，是弦，直线经过点，于点， （1）求证：是O的切线；（2）求证：； （3）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积第24题图解析：（1）证明：连接第24题图DAC=BAC， 1分又是O的切线. 3分（2）证明：连接是O的直径，又， 即. 6分（3）解：是等边三角形. ，在中，AC=2，ACD=30，AD=1，CD=. 8分 10分25. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（1

12、）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.ABOPyx第25题图2(备用)ABOPyx第25题图1 C解析： 解：（1）将B、C两点的坐标代入，得 解之，得所以二次函数的解析式为. 3分ACBOPyxPE第25题图1（2）如图1，假设抛物线上存在点P，使四边形为菱形，连接交CO于点E四边形为菱形，PC=PO，且PECOOE=EC=，即P点的纵坐标为.5分由=，得（不合题意，舍去）所以存在这样的点，此时P点的坐标为（，）. 7分（3）如图2，连接PO，作PMx于M，PNy于N设P点坐标为（x，），ABOPyx第25题图2(备用)CNM由=0，得点A坐标为（1，0）.AO=1，OC=3， OB=3，P=，PNxS四边形ABPC=+=AOOC+OBPM+OCPN=13+3()+3x=. 8分易知，当x=时，四边形ABPC的面积最大此时P点坐标为（，），四边形ABPC的最大面积为. 10分