高一数学人教A版必修1课件：1.2.1 函数的概念（1）.ppt

1、1.2.1 函数的概念（1）复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变

2、量.2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h130t5t2.新课(射高是指斜抛运动中，物体飞行轨迹最高点的高度)射高 845m射高 845mA=t|0t26B=h|0h845h130t5t2从问题的实际意义可知：对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系h130t5t2，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.根据图中的曲线可知：对

3、于数集A=t|1979t2001中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B=S|0S26中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.恩格尔系数食物支出金额总支出金额时间(年)1991 1992 1993 1994 1995 1996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)1997 1998 1999 2000 2001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.54

4、1.939.237.9“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 请你仿照示例(1)(2)描述表1-1中恩格尔系数和时间(年)的关系：由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集 B=u|u=53.8,52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.于数集A中的每一个时刻t,按列表,在数集B 中都有唯一确定的城镇居民家庭恩格尔系数(%)u和它对应.由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集 B=u|u=53.8,52.9，50.

5、1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.并且对以上三个实例,变量之间的关系有思考：对于数集A中的每一个 x，按照某种对应关系 f,在数集B中都有唯一确定的 y 和它对应，f：AB.什么共同点？函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.(1)一次函数 y=ax+b(a0)的定义域是值域是R，R

6、.对于R中的任意一个数x,在R中都有唯一的数y=ax+b(a0)和它对应.当a0时，当a0时，求的值解（1）有意义的实数x的集合是x|x-3有意义的实数x的集合是x|x2 所以这个函数的定义域就是分 析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.；.（2）（3）因为a0,所以f（a），f（a-1）有意义例2.下列函数哪个与函数y=x相等?解（1），这个函数与y=x（xR）对应关系一样，定义域不同，所以它和y=x(xR)不相等.（2）这个函数和y=x（xR）对应关系一样，定义域相同xR，所以它和y=x(xR)相等.例2.下列函数哪个与函数y=x相等?x，x0-x，x0（3）这个函数和y=x（xR）定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=x所以它和y=x（xR）不相等.（4）的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但定义域不同，所以它和y=x(xR)不相等.解：思考：，则从A到B的函数有个.课后作业1.教材24页习题1.2 A组第2、4、5、6题.2.同步练习1.2.1第一课时