广东省茂名地区2019-2020学年高二数学上学期期中试题答案.doc

1、20192020学年度第一学期期中考试高二数学参考答案一、选择题（每小题5分，共5分12=60分）1解析：由圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，知圆心是(2，8)，半径长不可能是负数，故为3.故选C2解析：由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为故选D3解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样故选D4解析：数据总个数n10，又落在区间22，30)内的数据个数为4，故所求的频率为0.4. 故选B5解析：只有正确故选A6.解析：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故中的两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”同时发生，故中的两个事

2、件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，但有可能同时不发生，故中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故中两个事件对立故选C7.解析：由题意可知，直线l：mxy1m0过定点(1，1)，因为点(1，1)在圆C：x2(y1)25的内部，所以直线l与圆C是相交的故选A8解析：直线l：ykxa经过定点P(0，a)，显然当a1时，点P在圆C内，所以直线l与圆C恒相交，故“a1”是“直线l：ykxa和圆C：x2y22相交”的充分条件；而当a0时，亦有直线l和圆C相交，所以“a1”是“直线l：ykxa和圆C：x2y22相交”的不必

3、要条件综上，“a1”是“直线l：ykxa和圆C：x2y22相交”的充分不必要条件故选A。9解析:圆心距为，由相外切得：r+r=，所以r=. 故选B。10. 解析由于该直角三角形的两直角边长分别是8和15，则得其斜边长为17，设其内切圆半径为r，则有815(等积法)，解得r3，故其直径为6步.故选B。11. 解析：选A圆C1，C2的图象如图所示设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|1，同理|PN|的最小值为|PC2|3，则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2，3)，连接C1C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知|PC1|PC2|的最小值为|C

4、1C2|，则|PM|PN|的最小值为54，故选A.12.解析：选A当点M的坐标为(1,1)时，圆上存在点N(1,0)，使得OMN45，所以x01符合题意，故排除B，D；当点M的坐标为(，1)时，OM，过点M作圆O的一条切线MN，连接ON，则在RtOMN中，sinOMN，则OMN s2乙，说明甲战士射击情况波动比乙大11分因此，乙战士比甲战士射击情况稳定从成绩的稳定性考虑，应选择乙参加比赛12分19解：(1)方程C可化为(x1)2(y2)25m，显然只要5m0，即m5时方程C表示圆3分(2)因为圆C的方程为(x1)2(y2)25m，其中m5，所以圆心C(1,2)，半径r，则圆心C(1,2)到直线

5、l：x2y40的距离为d，6分因为|MN|,所以|MN|=)2=,8分即=10分解得m4. 12分20.解：(1)设年份代的平均数为、人均纯收入的平均数为由所给数据计算得(1234567)41分(2.93.33.64.44.85.25.9)4.32分(ti)29410149283分(ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1) (1)(0.7)00.110.520.931.6144分0.5，6分4.30.542.3，7分故所求回归方程为0.5t2.3. 8分(2)由(1)知，0.50，故2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元9分将2020年的年份代号t

6、9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，11分故预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元12分21.解析:（I）由题意可得，解得3分()由图可知，最高矩形的数据组为，众数是5分的频率之和为6分由题意设中位数为，得 ，所以月平均用电量的中位数是8分()月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，10分抽取比例，11分所以月平均用电量在的用户中应抽取户12分22在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现ACBC的情况？说明理由(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值22.解析:(1)不能出现ACBC的情况理由如下：设A(x1,0)，B(x2,0)，则x1，x2满足x2mx20，1分所以x1x222分又点C的坐标为(0,1)，故AC的斜率与BC的斜率之积为，3分所以不能出现ACBC的情况4分(2)证明:BC的中点坐标为(,),可得BC的中垂线方程为 5分由(1)可得x1x2m，所以AB的中垂线方程为x6分联立7分又xmx220，可得8分所以过A，B，C三点的圆的圆心坐标为(，),9分半径r10分故圆在y轴上截得的弦长为23，11分即过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值312分