2021届高考数学一轮专题重组卷 第一部分 专题二十 统计、统计案例 理（含解析）.doc

1、专题二十统计、统计案例本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019陕西榆林二中模拟)某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为，那么和分别为()A系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样D分层抽样，简单随机抽样答案C解析由随机抽样的特征可知，为等距抽样，是系统抽样；是简单随机抽样，故选C.2(2019湖南六校联考)对某两

2、名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间100,120内；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步其中正确的个数为()A4 B3 C2 D1答案C解析甲同学的成绩折线图有较好的对称性，最高130分，平均成绩低于130分，错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间100,120内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较

3、明显的线性相关性，具有正相关，正确；乙同学在连续九次测验中第四次，第七次成绩较上一次有退步，故不正确，故选C.3(2019贵阳监测)在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是()A15 B18 C20 D25答案A解析根据频率分布直方图，得第二小组的频率是0.04100.4，频数是40，样本容量是100，又成绩在80100分的频率是(0.010.005)100.15，成绩在80100分的学生人数是1000.1515.故选A.

4、4(2019成都市高三第二次诊断性检测)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为()A B C D答案C解析甲的中位数为29，乙的中位数为30，故不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确故选C.5(2019上海市复旦附中模拟)一个公司有8名员工，其

5、中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是()A5800 B6000 C6200 D6400答案D解析一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600，当另外两名员工的工资都不超过5300时，中位数为5400，当另外两名员工的工资都不小于6500时，中位数为6300，8位员工月工资的中位数的取值区间为5400,6300，8位员工月工资的中位数不可能是6400.故选D.6(2019河南省名校联考)如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图

6、，则下列选项中不超过21%的为()A腾讯与百度的访问量所占比例之和B网易与搜狗的访问量所占比例之和C淘宝与论坛的访问量所占比例之和D新浪与小说的访问量所占比例之和答案B解析由于网易与搜狗的访问量所占比例之和为18%，不超过21%，故选B.7(2019济南模拟)随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是()A该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B该家庭2018年教育医

7、疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍答案C解析2018年食品消费占0.2,2014年食品消费占0.4，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以两年的食品消费额相当，故A错误.2018年教育医疗消费占0.2,2014年教育医疗消费占0.2，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的两倍，故B错误.2018年休闲旅游消费占0.25,2014年休闲旅游消费占0.1，因2018年

8、全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年休闲旅游的消费额是2014年的五倍，故C正确.2018年生活用品消费占0.3,2014年生活用品消费占0.15，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年生活用品消费额是2014年的四倍，故D错误故选C.8(2019日照二模)某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是()注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之间出生，80前指1979年及以前出生A互联网行业从业人员中90后占一半

9、以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多答案D解析由题图易知互联网行业从业人员90后占56%，A正确；仅90后从事技术岗位的人数占总人数比为0.560.3960.22176超过20%，B正确；90后从事运营岗位的人数占总人数比为0.560.170.09520.03，C正确；90后从事技术岗位的人数占总人数比为0.560.3960.221760.41，而题中未给出80后从事互联网行业岗位分布情况，故D不一定正确9(2019全国卷)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的

10、成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数 B平均数 C方差 D极差答案A解析中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响故选A.10(2019新疆高三一模)在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：“该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为连续10天，每天新增加疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地总体均值为3，中位数为4B乙地总体均值为2，总体方

11、差大于0C丙地中位数为3，众数为3D丁地总体均值为2，总体方差为3答案D解析由于平均数和中位数不能限制某一天的病例超过7人，A不正确；当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，B不正确；中位数和众数也不能限制某一天的病例超过7人，C不正确；当总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就超过3，D正确故选D.11(2019沈阳市东北育才学校高三一模)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两名同学成绩的平均数分别为甲、乙，标准差分别为甲，乙，则()A.甲乙，甲乙 B.甲乙C.甲乙，甲乙，甲乙答案C解析甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两名同学成绩的平均

12、数分别为甲，乙，标准差分别为甲，乙，由折线图得甲乙，甲10.828.故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为消费者主要的购物方式与年龄有关(2)从通过网络平台购物的消费者中随机抽取8人，其中40岁以下的有6人，40岁或40岁以上的有2人，从这8名消费者中抽取5名进行座谈，设抽到的消费者中40岁以下的人数为X，则X的可能取值为3,4,5且P(X3)，P(X4)，P(X5)，则X的分布列为X345PE(X)3453.75.故X的数学期望为3.75.21(本小题满分12分)(2019昆明模拟)某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养

13、殖数量y(单位：万只)与相应年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位：个)关于x的回归方程2x30.年份序号x123456789年养殖山羊y/万只1.21.51.61.61.82.52.52.62.7(1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程；(2)试估计：该县第一年养殖山羊多少万只？到第几年，该县养殖山羊的数量与第1年相比减少了？参考统计量： (xi)260， (xi)(yi)12.附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为

14、，.解(1)设y关于x的线性回归方程为ybxa，5，2，0.2，20.251.所以y关于x的线性回归方程为0.2x1.(2)估计第x年山羊养殖的只数为(0.2x1)(2x30)0.4x24x30.令x1，则0.443033.6，故该县第一年养殖山羊约33.6万只由题意，得0.4x24x300，解得x9或x1(舍去)，所以到第10年该县养殖山羊的数量相比第1年减少了22(本小题满分12分)(2019北京东城一模)改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图其中条形图为体育产业年增加值(单位：亿元)，折线图为体育产业年增长

15、率(%)(1)从2007年至2016年随机选择1年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上的概率；(2)从2007年至2016年随机选择3年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？(结论不要求证明)解(1)设A表示事件“从2007年至2016年随机选出1年，该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上”由题意可知，2009年，2011年，2015年，2016年满足要求，故P(A).(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2,3，且2007年至2016年10年中有6年年增长率没超过20%，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X0123P故X的数学期望E(X)0123.(3)从2008年或2009年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大从2014年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大