广东省阳东广雅学校2014-2015学年高二上学期数学（理）诊断检测 WORD版含答案.doc

1、班级: 学号： 姓名: 分数: 参考公式：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则A1 Bl,2 C0,1,2 D一1,0,1,22复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限. 下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（ ）.A B C D. 在中，若，则（ ）.A B C D5.如图右所示，该程序运行后输出的结果为 ()A14B16 C18 D646. 设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7现有16张不同卡片

2、，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各张，从中任取张，要求这张不能是同一颜色，且红色卡片至多张，不同的取法为（ ） A232种 B252种 C472种 D484种8.下列命题中是假命题的个数是（）；上递减若函数，则且，使得 A B C D二填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）(一)必做题(913题)9.函数的定义域是_(用区间表示) (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)2345614.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：.则它们相交所得弦长等于 .（15题图）15. （几何证明选讲选做题） 已知圆的半径为，从圆外一点 引切线和割线，圆心

3、到的距离为，则切线的长为_.第卷（解答题 满分80）三解答题（本大题共6题，满分80解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本小题满分分）已知函数 (R).（1）求的值；（2）求在区间上的最大值及相应的值.17（本小题满分分）为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿

4、者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望. 18. （本小题满分4分）ABA1CDB1C1D1E如图，在长方体中，=1，点E是线段AB中点.(1)求证：;(2)求二面角的大小的余弦值；（3）求点到平面的距离.19（本小题满分14分）已知等差数列分别是等比数列的第二项、第三项、第四项. （1）求数列，的通项公式； （2）设数列满足对任意的均有成立，求证：.20. （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由21. （本小题满分14分）已知函数，.(1)求证函数在(0，)上单调递增；(2)若函数有四个零点，求b的取值范围； (3)若对于任意的时，都有恒成立，求的取值范围