高三数学专题九（椭圆的几何性质）.ppt

1、高三数学专题研究椭圆的几何性质圆锥曲线知识网络:椭圆的几何性质演示:椭圆定义演示:应用举例:圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义定义定义标准方程标准方程标准方程性质性质性质直性与椭圆的位置关系直性与双曲性的位置关系直线与抛物线的位置关系相交，相切，相离相交，相切，相离相交，相切，相离简单应用对称性，准线 离心率 焦半径，焦点对称性，焦点 离心率，焦半径渐近线，准线对称性，焦点顶点 离心率，准线X=-aX=aoY=bY=-bYX椭圆的几何性质椭圆的几何性质焦点在轴上的椭圆应在由，和，围成的矩形方块里，顶点为（，）（，），（，）（，）焦点为（，）（，），焦距为有两条准线PMN演示应用举例11.用定义判断下

2、列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹。解(1)因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点M的轨迹不是椭圆(是线段F1F2)。判定下列椭圆的焦点在判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，哪个轴上，并指明并指明aa22、bb22，写出焦点坐标。，写出焦点坐标。答:在 X 轴。（-3，0）和（3，0）答:在 y 轴。（0，-5）和（0，5）答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。应用举例2应用举例3a30b9将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？答：A、B、C同号，且A不等于B。应用举例4