高三数学总复习各章复习课件集1--旧人教[全套][整理]集合简易逻辑.ppt

1、周鹏家高级教师2003年名师课堂辅导讲座高中部分考试内容1、集合、子集、补集、交集、并集。2、逻辑联结词，四种命题，充要条件。考试要求1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解并集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充要条件的意义。学习指导1、本章重点，集合的运算。(1)交集:AB=x|xA且xB；(2)并集:AB=x|xA或xB；(3)补集:CuA=x|xu且xA（其中u称为全集，A u；）(4)集合的并、交、补的关系Cu(AB)=(CuA)(

2、CuB),Cu(AB)=(CuA)(CuB)(5)逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；(6)四种命题；(7)充要条件。2、本讲难点：简易逻辑。3、剖析：集合的知识是一套严谨的数学语言，贵穿于高中数学的始终。近年来高考中至少有一道选择题。考查内容虽然难度不大，但体现了集合的知识在中学数学中的基础性和工具性。但由于此内容早已成为高中数学中的频考内容，从习题的配备及重视程度来说，一般不会成为考生复习中的难点；而简易逻辑则不同，是自我们03届的新增内容，由于不易把握准，所以此讲做为重点。典型例题分析例1、已知p：方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1；q：方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2

3、写出“p或q”：。解：错解：方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2（真）。由p假，q假p或q为假，p且q也假，而上面“p或q”确是由p假，q假得到了“p或q”为真。正解：方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2。例2、已知p：四条边相等的四边形是正方形，q：四个角相等的四边形是正方形，写出“p且q”：。解：错解：四条边相等且四个角相等的四边形是正方形（真）。由p假，q假p且q必为假，而上面“p且q”确是由p假，q假得到了“p且q”为真。正解：四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形。例3、（1）p：4的平方根是2；q：4的平方根

4、是-2。写出“p或q”：。（2）P：菱形的对角线互相平分；q：菱形的对角线互相垂直。写出“p且q”。解：（1）错解：4的平方根是2或-2。正解：4的平方根是2或4的平方根是-2。（2）正解：菱形的对角线互相平分且垂直。例4、（1）p：有些质数是奇数，写出“非p”：。（2）p：方程x2-5x+6=0有两个相等的实根，写出“非p”：。（3）p：四条边相等的四边形是正方形。写出“非p”：。解：“非p”的含义有下列四条（1）“非p”只否定p的结论。（2）“p”与“非p”真假必须相反。（3）“非p”必须包含p的所有对立面。（1）“非p”：质数无奇数（假）（2）“非p”：方程x2-5x+6=0没有两个相等

5、实数根（真）错解：方程x2-5x+6=0有两个不相等的实根0（假）（3）“非p”：四条边相等的四边形不都是正方形（真）错解：四条边相等的四边形不是正方形(假)例5、指出构成下列复合命题的简单命题：（1）实数的平方是正数或零。（2）4的平方根是2或-2。（3）方程(x-1)(x-2)=0的根为1或2。（4）四边相等且四个角相等的四边形是正方形。解：（1）p：实数的平方可能是正数，q：实数的平方可能是零。（错解：p：实数的平方是正数，q：实数的平方是零。）（2）p：4的平方根可能是2，q：4的平方根可能是-2。（错解：p：4的平方根是2，q：4的平方根是-2。）（3）p：方程(x-1)(x-2)=

6、0的一个根是1，q：方程(x-1)(x-2)=0的一个根是2。(错解：p：方程(x-1)(x-2)=0的根是1，q:方程(x-1)(x-2)=0的根是2。)（4）p：四边相等的四边形可能是正方形，q：四个角相等的四边形可能是正方形。（错解：四边相等的四边形是正方形，q：四个角相等的四边形是正方形。）例6、写出下列命题的否定，并判断其真假(1)不论m取什么实数，x2+x-m=0必有实根。(2)存在一个实数x，使得x2+x+10。解：（1）原命题可写成，“对所有的实数m，x2+x-m=0必有实根”。因此否定形式为：至少有一个实数m，使x2+x-m=0没有实根。（真命题）（2）“不存在实数x，使得x2+x+10”或“对所有实数x，x2+x+10”（真命题）小结：1）“对所有的xU,p(x)”的否定是：“存在某一个xU，非p(x)”2）“存在一个xU,p(x)”的否定是：“对所有的xU，非p(x)”。应掌握的一些词语的否定，如词语 大于 是都是所有的任意一个至少一个否定 不大于不是（有时为不都是）不都是某些 某个 一个也没有本讲小结（1）写“p或q”、“p且q”、“非p”时应注意保持其“真值”符合“真值表”。（2）要注意一些常用词语的否定。