高三数学第一轮复习第六章--不等式的证明.ppt

1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误 解 分 析第2课时 用综合法、分析法证明不等式要点疑点考点2.综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述.分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”.要注意用分析法证明不等式的表述格式.对于较复杂的不等式的证明，要注意几种方法的综合使用.1.不等式证明的分析法和综合法是从整体上处理不等式的不同形式.分析法的实质是从欲证的不等式出发寻找使之成立的充分条件.综合法是把整个不等式看成一个整体，根据不等式的性质、基本不等式，经过变形、运算，导出欲证的不等式.返回3.若恒成立.则常数a的取值范围是_.1

2、.当a1，0b1时，logab+logba的取值范围是_.课 前 热 身(-，-22.设，则函数的最小值是_，此时x=_.4.设a、b、cR+，则三个数的值()(A)都大于2 (B)至少有一个不大于2 (C)都小于2 (D)至少有一个不小于2 D5.设abc且a+b+c=0，求证：(1)b2-ac0；(2)b2-ac3a.返回能力思维方法1.已知a，b，c都是正数，且ab，a3-b3=a2-b2，求证：1a+b【解题回顾解题回顾】本题证明本题证明a+ba+b11采用了综合法，而证采用了综合法，而证明明a+ba+b是采用了分析法是采用了分析法.在证题时，从已知条件在证题时，从已知条件出发，实行降

3、幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了a+ba+b11；而从结论出；而从结论出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出a+ba+b这是两种不同的这是两种不同的思维程序思维程序.【解题回顾】(1)先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质(注意限制条件)，通过相加(乘)合成为待证的不等式，既是运用基本不等式时的一种重要技能，也是证明不等式时的一种常用方法.(2)注意条件中1的代换与使用.2.(1)设a，b，c都是正数，求证：(2)已知a、b、cR+，且a+b+c=1.求证：【解题回顾】利用|a|2a2(aR)是证有关绝对值问题的好方法，证一就是利用这一方法，证二采用的是有理化分子，证三、证四是将数量关系的问题转化为图形的性质问题，充分地考察数学问题的几何背景，常可使问题得以简化.3.证明：若f(x)1+x2，ab，则|f(a)-f(b)|a-b|.【解题回顾】有趣的是，这个双边不等式，我们能够同时进行证明.返回4.已知ab0，求证：延伸拓展【解题回顾】原不等式从左边到右边的变化是消去a1、a2，因此设法产生a1+a2是变形的目标.5.设a1，a2R+，a1+a21，1，2R+，求证：返回误解分析1.不等式中所含字母较多，分不清它们的关系是出错的主要原因.返回2.把握不住证题方向，会导致证题出现混乱.