2021届高考数学一轮知能训练：第六章第2讲　一元二次不等式及其解法 WORD版含解析.doc

1、第2讲一元二次不等式及其解法1(2018年山东临沂期中)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)2(2018年黑龙江大庆实验中学期中)对于任意实数x，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，2C(2,2) D(2,23已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,24(2019年云南模拟)若关于x的不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,35(多选)下列四个不等式中，解集为的是()Ax2x10 B2

2、x23x40(a0)6(多选)对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(xa)(x1)0的解集可能为()A B(1, a) C(a，1) D(，1)(a，)7已知aZ，关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是_8不等式ax2bxc0的解集为，对于系数a，b，c，有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0.其中正确的结论的序号是_9已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)a1a9，求a1的取值范围12设f(x)ax2bxc，若f(1)，问是否存在a，b，cR，使得不等式x2f(x)2x22x对一切实

3、数x都成立？证明你的结论第2讲一元二次不等式及其解法1C解析：关于x的不等式axb0的解集为(1，)，a0可转化为(x1)(x3)0.解得1x3，故选C.2D解析：由题意可知a20或解得a2或2a2，即2a2.故选D.3A4B解析：原不等式等价于(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即10，则a0；当a0时，函数ya(xa)(x1)开口向上，与x轴的交点为a，1，故不等式的解集为x(，1)(a，)；当a0时，函数ya(xa)(x1)开口向下，若a1，不等式的解集为；若1a0，不等式的解集为(1，a)，若a1，不

4、等式的解集为(a，1)综上，ABCD都成立故选ABCD.721解析：设f(x)x26xa，其图象是开口向上，对称轴是x3的抛物线，图象如图D162.图D162关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则即解得5a8.又aZ，a6,7,8.则所有符合条件的a的值之和是67821.8解析：不等式ax2bxc0的解集为，a0，b0；f(0)c0，f(1)abc0，f(1)abc0.故正确答案为.99解析：由值域为0 ，)，当x2axb0时有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax2.f(x)2c，解得x，x.不等式f(x)2，a的取值范围为(，2) (3，)11解：(1)数列an的公差d1，且1，a1，a3成等比数列，a1(a12)，即aa120.解得a11或a12.(2)数列an的公差d1，且S5a1a9，5a110a8a1，即a3a1100.解得5a10，得a.f(x)x2x1.证明如下：x2x12x22xx2x(x1)20.x2x12x22x对xR都成立存在实数a，b1，c1，使得不等式x2f(x)2x22x对一切xR都成立