《创新方案》2015高考数学（文）一轮演练知能检测：第3章 第1节任意角和弧度制及任意角的3角函数.doc

1、全盘巩固1是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是() Asin Bcos Ctan Dcos 2解析：选C因为是第二象限角，所以为第一或第三象限角，所以tan 0.2一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A1 B. C.或 D.或解析：选C因为弦长等于半径，所以此弦所对的圆心角为，所以弦所对的圆周角为或.3点A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐标平面上位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C由2 0133605(18033)可知，2 013角的终边在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，即点A位于第三象限4若是第三象限

2、角，则y的值为()A0 B2 C2 D2或2解析：选A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角，当是第二象限角时，y110；当是第四象限角时，y110.5(2014温州模拟)若sin tan 0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选C由sin tan 0可知sin ，tan 异号，从而为第二或第三象限角由0可知cos ，tan 异号，从而为第三或第四象限角综上可知，为第三象限角6已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是()A2 B1 C. D3解析：选A设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，面积Srlr(42r)r22r(r

3、1)21，故当r1时S最大，这时l42r2.从而2.7若角120的终边上有一点(4，a)，则a的值是_解析：由题意知tan 120，即，故a4.答案：48如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.解析：因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos .答案：9已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0)上，所以角是第二象限角，因此sin 0，cos 0，故112.答案：210已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos

4、的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan .又tan x，x21，即x1.当x1时，sin ，cos .因此sin cos0；当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值为0或.11一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得则圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1，故AH1sin 1sin 1 cm，故AB2sin 1 cm.12角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan

5、的值解：由题意得，点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a)所以sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.冲击名校1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A B C. D.解析：选B取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得cos ，故cos 22cos21.2已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：选A由cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上2a3.3角的终边上有一点(a，a)，aR且a0，则sin 的值是_解析：由已知得r|a|，sin 所以sin 的值是或.答案：或