山东省武城县第二中学人教B版高一数学导学案 必修一《241 函数的零点》.doc

1、2.4.1 函数的零点【预习学案】阅读教材P70，回答下列问题：一、已知二次函数（1）当时，我们把、常称作函数的零点.请你给出函数的零点的概念：（2）两个零点，把轴分成3个区间，当时，当时，.（3）请你画出的大致图象.二、对于二次函数，如何判断零点的个数.三、阅读课本P71叙述二次函数零点的性质.（1）.（2）.四、阅读课本P72.请你给出变号零点和不变号零点的定义.五、阅读教材P71仿照课本例题，完成下面练习.求函数零点，并画出它的图象.【课堂学案】一、求函数的零点.例1.求下列函数的零点.（1）；（2）；（3）.变式1.求的零点.二、二次不等式求解.例2求下列函数自变量在什么范围内取值时，

2、函数值大于0，小于0.（1）；（2）；（3）；（4）.三、函数零点个数判断例3判断下列函数零点的个数.（1）；（2）.（法令，求根；法数形结合）变式3.（1）二次函数中，则函数零点个数是（）A1个B2个C0个D无法确定（2）若函数没有零点，则实数的取值范围是（）ABCD四、零点性质的应用例4函数两个零点1,6.则，.若，则.若，则.变式4.若函数，只有1个零点，求实数的范围；若有2个零点，求的范围.2.4.1 函数的零点【限时训练】一、选择题1函数的零点的个数是（）A0B1C2D32已知是函数的一个零点，则函数的零点是（）A1或1B0或1C1或0D2或13若函数在定义域上是偶函数，且在上是减函数，则函数的零点有（）A一个B两个C至少两个D无法判断4若关于的方程有两个实根1,2，则实数的零点为（）A1,2B1，2C1，D1，5已知是定义在R上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为（）ABCD6下列图象对应的函数中没有零点的是（）7函数的零点有（）A0个B1个C 2个D无数个二、填空题8二次函数的零点分别为2、3，且，则二次函数的解析式为.三、解答题9若函数只有一个零点，求实数的取值集合.