广东省韶关市翁源县2012-2013学年七年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

1、 2012-2013学年广东省韶关市翁源县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A奥迪B本田C大众D铃木考点：利用平移设计图案分析：根据平移的定义结合图形进行判断解答：解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到故选A点评：本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小2（2分）点P（a2+1，2）位于（）A第一象限B第二象限

2、C第三象限D第四象限考点：点的坐标；非负数的性质：偶次方分析：首先分析a2+1的正负，再根据各象限内点的坐标分号可判断出P点所在象限解答：解：a20，a2+11，点P在四象限，故选：D点评：此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（2分）（2012南通二模）如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=180考点：平行线的判定分析：要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补解答：解：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=

3、5，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2=5，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选D点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4（2分）在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A调查的方式是普查B本地区只有82个成年人不吸烟C本地区约有18%的成年人吸烟D样本是18个吸烟的成年人考点：用样本估计总体；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样

4、调查得到的调查结果比较近似解答：解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中82人不吸烟不代表本地区只有82个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的故选C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（2分）已知是方程mxy=3的解，那么m的值是（）A2B2C1D1考点：二元一次方程的解专题：方程思想分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得

5、到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把代入方程mxy=3，得2m1=3，解得m=1故选C点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值6（2分）若|a|=a，则有（）Aa0Ba0Ca1D1a0考点：绝对值分析：根据绝对值的非负性，等号左边|a|0，所以等号右边a0，解不等式即可求出a0解答：解：|a|=a，a0，解得a0故选B点评：本题考查了绝对值的性质及一元一次不等式的解法，比较简单7（2分）下列说法正确的是（）A同位角相等B在同一平面内，如果ab，bc，则acC相等的角是对顶角D在同一平面内，

6、如果ab，bc，则ac考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定分析：根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断解答：解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故错误；B、在同一平面内，如果ab，bc，则ac，所以B错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，所以C错误；D、由平行公理的推论知，D正确故选D点评：本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角8（2分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）A某厂生产的电灯使用寿命B全国初中生的视力情况C某校七年级学生的身高情况D“娃哈哈”产品的合格率考点：全面调查与抽样调

7、查分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D

8、、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查故选C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（2分）下列等式正确的是（）ABCD考点：立方根；算术平方根分析：根据算术平方根及立方根的算法找到合适的选项即可解答：解：A、=，故错误；B、正确；C、负数没有算术平方根，故错误；D、9的立方根是一个无理数，故错误故选B点评：考查算术平方根及立方根的求法；用到的知识点为：一个非负数的算术平方根只有1

9、个；3的立方是2710（2分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：此题中的等量关系有：甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个解答：解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y10方程组为：故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出二

10、元一次方程组，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并列出方程组二、填空题（每小题2分，满分20分）11（2分）将点P（1，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P，则点P的坐标是（3，4）考点：坐标与图形变化-平移分析：让P的横坐标减2，纵坐标加1即为点P的坐标解答：解：由题中平移规律可知：点P的横坐标为12=3；纵坐标为3+1=4，点P的坐标是（3，4）故答案填：（3，4）点评：平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加12（2分）请写出一个以为解的二元一次方程：x+y=1考点：二元一次方程的解分析：根据二元一次

11、方程的解的定义，比如把x与y的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程解答：解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如x+y=1故答案是：x+y=1点评：本题考查了二元一次方程的解此题抓住二元一次方程和方程的解的定义即可解决问题，本题答案不唯一13（2分）实数、中，无理数有2个考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答：解：无理数有：，共有2个故答案是：2点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及

12、像0.1010010001，等有这样规律的数14（2分）不等式2x13的非负整数解是0，1考点：一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式专题：计算题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可解答：解：2x13，2x3+1，2x4，x2，不等式2x13的非负整数解是0，1，故答案为：0，1点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解一元一次不等式是解此题的关键15（2分）如图，已知AB，CD相交于O，OECD于O，AOC=25，则BOE的度数为115考点：垂线；对顶角、邻补角分析：首先

13、根据对顶角相等可得DOB=25，再根据垂直定义可得EOD=90，然后根据角的和差关系可得BOE的度数解答：解：AOC=25，DOB=25，OECD，EOD=90，BOE=90+25=115，故答案为：115点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线16（2分）已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（2，2）或（8，2）考点：坐标与图形性质分析：根据B点位置分类讨论求解解答：解：已知ABx轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（2，2）

14、，过点A向右5单位得（8，2）满足条件的点有两个：（2，2），（8，2）故答案填：（2，2）或（8，2）点评：本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合17（2分）（2013吴江市模拟）的平方根是2考点：算术平方根；平方根分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解解答：解：=4，4的平方根是2，的平方根是2故答案为：2点评：此题主要考查了算术平方根和平方根的定义本题容易出现的错误是把的平方根认为是16的平方根而得出4的错误结果18（2分）若，则ab=5考点：非负数的性

15、质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：，则ab=23=5故答案是：5点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019（2分）如图，已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是2cm2考点：轴对称的性质分析：由图形可以看出图形是轴对称图形，阴影部分的面积正好等于矩形的面积解答：解：由图形可知该图形是轴对称图形，阴影部分的面积正好等于矩形的面积，阴影部分的面积为2cm2点评：本题主要考查轴对称的性质，阴影部分面积正好转换成矩形的面积20（2分）已知方程组的

16、解满足x+y0，则a的取值范围是a1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于a的式子，然后解出a的范围解答：解：把方程组的两式相加，得4x+4y=2+2a两边同时除以4，得x+y=所以0即a1点评：本题考查了考生的观察能力和不等式的解法，比较灵活，难度适中三、解答题（每小题6分，满分30分）21（6分）计算：+考点：实数的运算分析：分别根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=32+0.2=0.3点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键22（6分）解方程组：考点：解二元一次方程组分析：先

17、用加减消元法得出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解答：解：，2+得，7x=14，解得x=2；把x=2代入得，4+y=3，解得y=1故原方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键23（6分）解不等式组：考点：解一元一次不等式组分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交集，则不等式无解解答：解：解不等式得出：x2；（2分）解不等式得出：；（4分）所以原不等式组的解集是：；（5分）注意：x2包括；2这一点应画点，不包括这一点，应画圆圈，所以正确的答案是：不等式组的解集在

18、数轴上表示为：（6分）点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24（6分）如图，已知ABCD，B=50，CM是BCD的平分线，CMCN，求ECN的度数考点：平行线的性质分析：根据平行线性质求出BCD，根据角平分线定义求出DCM，求出NCM，根据邻补角即可求出答案解答：解：ABCD，B=50，BCD=B=50，CM平分BCD，MCD=BCD=25，CMCN，MCN=90，ECN=1809025=65点评：本题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等25（6分）如图，把ABC的点A平移到点A，点B，C的对应点分别是点

19、B，C（1）在图中画出ABC；（2）写出点B，C的坐标：B（1，0），C（4，2）；（3）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P的坐标是（a+4，b1）考点：作图-平移变换分析：（1）平移前后对应点连线平行且相等，可找到B、C，从而画出ABC；（2）结合直角坐标系，可得出两点的坐标；（3）根据点A及点A的坐标，可得出平移规律，继而得出点P平移后的对应点P的坐标解答：解：（1）如图所示：（2）结合图形可得：B（1，0），C（4，2）；（3）根据点A（1，2）、点A（3，1），可得平移规律为：向右移动4个单位，向下平移1个单位，故可得点P（a，b）平移后的坐标为：（a+4，b

20、1）故答案为：（1，0）、（4，2），（a+4，b1）点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的特点，要求同学们能根据平移前后点的坐标判断出平移的规律四、解答题（每小题7分，满分14分）26（7分）学习完统计知识后，小铭就本班同学的上学方式进行了统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有40名学生；（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？（4）若全年级共900名学生，估计全年级骑车上学的学生有多少名？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析

21、：（1）根据乘车的人数和所占的百分比，即可求出总人数；（2）根据总人数和步行所占的百分比，即可求出步行的学生数，从而补全统计图；（3）根据骑车所占的百分比，再乘以360，即可求出骑车部分扇形所对应的圆心角的度数；（4）用骑车人数所占的百分比，乘以全年级的总人数，即可得出答案解答：解：（1）乘车的人数是20人，所占的百分比是50%，该班共有学生数是：=40（人）；（2）步行的学生数是：4020%=8（人），补图如下：（3）根据题意得；360（150%20%）=108，答：骑车部分扇形所对应的圆心角是108；（4）根据题意得：900（150%20%）=270（名），答：估计全年级骑车上学的学生有2

22、70名故答案为：40点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27（7分）小明3次跑百米的测验成绩分别为18.7秒和19.3秒及x秒，若其三次测验的平均成绩不超过19秒，则小明第三次百米的测验成绩最多可以为几秒？考点：一元一次不等式的应用分析：先根据“平均成绩测验次数=总成绩”结合三次测验的平均成绩不超过19秒得出不等关系，进行解答即可解答：解：设小明第三次百米的测验成绩最多可以为x秒，依据题意得出：19，解这个不等式得：x19，答：小明第三次百米

23、的测验成绩最多可以为19秒点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解答此题的关键：得出平均成绩、测验次数和总成绩三者之间的关系五、解答题（每小题8分，满分16分）28（8分）如图，已知1+2=180，3=B，试说明DEC+C=180请完成下列填空：解：1+2=180（已知）又1+4=180（平角定义）2=4（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又3=B（已知）ADE=B（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）DEC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：根据补角的性质，平行线的性质与判定方法

24、即可解答解答：解：1+2=180（已知）又1+4=180（平角定义）2=4（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又3=B（已知）ADE=B（等量代换）DEBC（ 同位角相等，两直线平行）DEC+C=180（ 两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，理解定理是关键29（8分）（2012香洲区一模）王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我

25、上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？考点：二元一次方程组的应用分析：（1）根据厂长所说的工资制度，对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组，进行求解即可；（2）根据（1）中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数，以及每月的生活费用，设其该月的产量为x件，然后列出方程即可求解解答：解：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，根据题

26、意得：，和式联立得：；（2）由于王明的收入为31663100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，根据题意得：600+5005+（x500）（5+0.5）=3166，解得：x=512答：该月王明的产量为512件点评：本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是首先求出a和b的值，明确王明该月的产量要超过500件，然后列方程进行求解，有一定难度六、附加题（共1小题，满分10分）30（10分）两条平行直线上各有n个点，两直线上各取一点按如下规则连接线段：在连接线段时，可以有共同的端点，但两线段不能有其他的交点；符合要求的线段须全部画出图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为

27、0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为4（2）试猜想当有n个点时，按上述规则画出的图形中，最少有2（n1）个三角形（3）当n=2013时，按上述规则画出的图形中，最少有4024个三角形考点：规律型：图形的变化类；三角形分析：（1）根据题意，作图可得答案；（2）分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（11）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（21）；故当有n对点时，最少可以画2（n1）个三角形；（3）当n=2013时，按上述规则画出的图形中，最少有2（20131）=4024个三角形解答：解：（1）4个，以下两种都正确：（2）当有n个点时，最少可以画2（n1）个三角形；（3）当n=2013时，2（n1）=22012=4024，当n=2013时，最少可以画4024个三角形故答案为：4；2（n1）；4024点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题