小学数学和差问题考点分析.doc

1、小学数学和差问题考点分析小学数学和差问题考点分析【1】南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？【考点分析】典型的和差问题, 大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2，（三年级）【分析与解】铁路桥（11270+2270）÷26770米 公路桥1127067704500米【2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。【考点分析】典型的和差问题,，整体法或打包思想的考查，（三年级，四年级）【分析与解】先把第一

2、、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，第三小组人数（18020）÷280一二小组合起来为18080100人，一小组与二小组的差为2，一小组人数（1002）÷249，二小组人数1004951【3】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？【考点分析】正负效应的理解,，（三年级，四年级）【分析与解】(方法1)因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐（19+3

3、）÷211千克,乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。（方法2）主动学习网推荐方法。甲给乙1千克，甲少1千克，乙多1千克，甲比乙多的数量减少了2甲给乙2千克，甲少2千克，乙多2千克，甲比乙多的数量减少了4所以可用19+3=22, 22÷2=11【4】一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【考点分析】和倍问题，减法算式的考查，（三年级，四年级）【分析与解】突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为“被减数减数差，”因为“被减数减数+差” 那么“被减数120÷260减数+差”则“差60&di

4、vide;（3+1）15 减数15×345”【5】已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？【考点分析】差倍问题，除法算式的考查，（三年级，四年级）【分析与解】原题转化为被除数是除数的4倍，被除数与除数的差为39，是典型的差倍问题。除数为1份，被除数4份，差为3份，差为39.所以1份量（除数）=39÷（41）13【6】有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，依次类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？【考点分析】和差问题

5、，考查学生对问题的整体把握能力，（三年级，四年级，五年级）【分析与解】按题目顺序思考较有难度，但反过来思考却能快速找到问题的突破口。最后一个女与7男，倒数第二个女与8男，倒数第三个女与9男，可见男的比女的多7-1=6人，而男+女=50人，所以是和差问题，男生数量（50+6）÷228人【7】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？【考点分析】和差问题，考查学生通过中间量分析问题的能力，（三年级，四年级）【分析与解】姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了4

6、8分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，是和差问题，妹妹做英语练习用时=（44+6）/2=25分钟。【8】甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？【考点分析】和倍问题，考查学生通过中间量分析问题及简化复杂问题的能力，（三年级，四年级）【分析与解】甲的本数除以乙的本数，商5余1，则：甲=5乙+1，丙的本数除以甲的本数商5余1，则：丙=5×甲+1=5×（5乙+1）+1=25乙+6 ，假设乙是1份，则100-1-6=93为1+5+25=31份，所以乙的本数（1份量）=（100-

7、1-6）/（1+5+25）=3本。【9】小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？【考点分析】和倍问题，考查学生通过中间量分析问题及简化复杂问题的能力，（三年级，四年级）【分析与解】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6。因此，这是一个和倍问题。小红的颗数=（73-3+6）/（1+1+2）=19块。【10】有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数

8、的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2问每堆各存放多少件？【考点分析】和倍问题，考查学生通过中间量分析问题及简化复杂问题的能力，（三年级，四年级）【分析与解】第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件数多2，第四队是第一堆的2倍少2；和倍问题。第一堆的件数=（108-2+2）/（1+4+2+2）=12件，第二堆的件数=12*4=48件，第三堆的件数=2*12+2=26件，第四堆的件数=2*12-2=22件。【11】已知，是三个不同的数，并且+=+，+=+，+=60，那么+等于多少？【考点分析

9、】三元一次方程的理解，（三年级，四年级，五年级）【分析与解】由一、二可知，是的2倍，将它代换到三中，就是三个加2个等于60，而+=+，所以，+=+=60/2=30，=10，=15，=20。+=10+15+20=45。【12】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马2，炮÷车4，炮-马56，那么“车+马+炮”等于多少？【考点分析】三元一次方程的理解，差倍问题，（三年级，四年级，五年级）【分析与解】车÷马2，车是马的2倍；炮÷车4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马56，炮比马大56。差倍问题。马=56/（8-1）=8，炮=56

10、+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。【13】聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？【考点分析】正负效应的理解，差倍问题，（三年级，四年级，五年级）【分析与解】剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。

11、【解】圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员

12、”。【14】甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？【考点分析】差倍问题，（三年级，四年级）【分析与解】甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。【解】乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。【15】一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方

13、形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,

14、从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。【考点分析】差异分析能力的考查，综合分析问题能力训练，（三年级，四年级，五年级，六年级）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【分析与解】小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。