山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理试题（WORD版）.doc

1、试卷类型高三年级质量检测数学试题（理科）2012.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为A.B.C.D. 2.全集，则等于A.B.C.D.3.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数4.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.4 5.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，则A、B两点的距离为A.B.C.D.6.已知，则等于A.B.C.

2、D.1 7.在等差数列中，则数列的前11项和S11等于A.24B.48C.66D.1328.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：，则“同形”函数是A.与B.与C.与D.与9.如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是A.B.C.D.10.若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是11.函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A.B

3、.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.13._.14.设数列的前n项的和为，且，则等于_.15.已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_.16.已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式中：则所有可能成立的关系式的序号为_.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，且求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角A的大小；（II）若的面积为，求b，c

4、.19.（本小题满分12分）已知集合A为函数的定义域，集合.（I）若，求a的值；（II）求证是的充分不必要条件.20.（本小题满分12分）已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（I）求的值；（II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.21.（本小题满分13分）如图，在M城周边已有两条公路在O点处交汇，现规划在公路上分别选择P，Q两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过M城，已知MOQ=30，设（I）求关于的函数关系式并指出它的定义域；（II）试确定点P、Q的位置，使的面积蛤小.22.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数在上的最小值；（II）对于正实数，方程有唯一实数根，求的值.