山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题九20180525289.doc

1、中考数学模拟试题九一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33的算术平方根是（）A2B2CD4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命7甲、乙两个转盘同时转动，甲转

2、动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（D）A=B=C=D=8（3分）用面积为12，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（B）A2B4 C2D29正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（B）A正十二边形B正六边形C正四边形D正三角形10如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（D）A60B80C30D40二填空题11.若x，y为实数，且满足（x+2y）2+=0，则xy的值是12.某支青年排球队有

3、12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是_。13如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是189_.14.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，试猜想，32016的个位数字是15某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m216如图所示，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B

4、两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_10_xyOCBAEDC1C2三解答题（72分）17（5分）先化简，再求值：（a），其中a满足a2+3a1=018.（6分）如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形19（6分）（某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30

5、24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？20.(7分)九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，则小芳获奖的概率是；（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回洗匀后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们各自翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？

6、分析说明理由21.（9分）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）22.(8分)如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边

7、形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）23（9分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50（2）写出yA与x之间的函数关系式（3）选择哪种方式上网学习合算，为

8、什么？24.（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向 25.（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧（1）求抛物线的解析式；（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在

9、（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由答案17.解：a2+3a1=0，a2+3a=1原式=（a+1）（a+2）=a2+3a+2=319.解：（1）由表中数据得：xy=6000，y=，y是x的反比例函数，故所求函数关系式为y=；（2）由题意得：（x120）y=3000，把y=代入得：（x120）=3000，解得：x=240；经检验，x=240是原方程的根；答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元20.解：（1）有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一

10、次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是；故答案为：；（2）他们获奖机会不相等，理由如下：小芳：第一张第二张25116377笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况，P（小芳获奖）=；小明：第一张第二张笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12种等

11、可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况，P（小明获奖）=，P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等21.解：设AH=x米，在RTEHG中，EGH=45，GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RtAHF中，AFH=30，AH=HFtanAFH，即x=（x+300），解得x=150（+1）AB=AH+BH409.8+1.5411（米）答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米22.（1）证明：如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB

12、，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CDO=90，CFOD，CF是O的切线（2）解：F=30，ODF=90，DOF=AOC=COD=60，OD=OB，OBD是等边三角形，DBO=60，DBO=F+FDB，FDB=EDC=30，ECOB，E=180OBD=120，ECD=180EEDC=30，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60，AC=OAtan60=2，S阴=2SAOCS扇形OAD=222=223.解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA与x之间的函数关系式为：当x25时，yA=7，当x25

13、时，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB与x之间函数关系为：当x50时，yB=10，当x50时，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，当0x25时，yA=7，yB=50，yAyB，选择A方式上网学习合算，当25x50时yA=yB，即0.6x8=10，解得；x=30，当25x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当30x50，yAyB，选择B方式上网学习合算，当x50时，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，选择B方式上网学习合算，综上所述：当0x30时，yAyB，选择A方式上网学习合

14、算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x30时，yAyB，选择B方式上网学习合算24.（1）证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD=60，AD=AB，ABD为等边三角形，DEAB，AE=EB，ABDC，=，同理， =，MN=AC；（2）解：ABDC，BAD=60，ADC=120，又ADE=CDF=30，EDF=60，当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60，DE=DF=，DEG=DFP=90，在DEG和DFP中，DEGDFP，DG=DP，DGP为等边三角形，DGP的面积=DG2=3，解得，DG=2，则cosEDG=，

15、EDG=60，当顺时针旋转60时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60时，DGP的面积也等于3，综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于325.解：（1）抛物线的对称轴为x=1，=1，解得：m=将点A（2，3）代入y=x2+x+n中，3=1+1+n，解得：n=3，抛物线的解析式为y=x2+x+3（2）P、A、B三点共线，PA：PB=3：1，且点A、B位于点P的同侧，yAyP=3yByP，又点P为x轴上的点，点A（2，3），yB=1当y=1时，有x2+x+3=1，解得：x1=2，x2=4，点B的坐标为（2，1）或（4，1）将点A（2，3）、B（2，

16、1）代入y=kx+b中，解得：；将点A（2，3）、B（4，1）代入y=kx+b中，解得：一次函数的解析式y=x+2或y=x+5（3）假设存在，设点C的坐标为（1，r）k0，直线AP的解析式为y=x+2当y=0时，x+2=0，解得：x=4，点P的坐标为（4，0），当x=1时，y=，点D的坐标为（1，）令与直线AP的切点为F，与x轴的切点为E，抛物线的对称轴与直线AP的交点为D，连接CF，如图所示PFC=PEC=90，EPF+ECF=DCF+ECF=180，DCF=EPF在RtCDF中，tanDCF=tanEPF=，CD=r，CD=CF=|r|=r，解得：r=510或r=510故当k0时，抛物线的对称轴上存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，点C的坐标为（1，510）或（1，510）